Par telpiska ķermeņa šķēlumu ar plakni sauc plaknes un ķermeņa kopīgo daļu.
Plakni viennozīmīgi iespējams novilkt caur jebkuriem trim telpas punktiem, kas neatrodas uz vienas taisnes.
Ja daudzskaldnī atzīmēti 3 punkti, kas pieder šķēlumam, tad ir iespējams konstruēt daudzskaldņa šķēlumu ar plakni, kas iet caur visiem trim dotajiem punktiem.
Lai konstruētu šķēlumu, ievēro sekojošas īpašības:
- Ja divi punkti pieder šķēluma plaknei, tad taisne, kas novilkta caur šiem punktiem, arī pieder šķēluma plaknei.
- Ja taisne pieder šķēluma plaknei, tad katrs tās punkts arī pieder šķēluma plaknei.
- Ja šķēlums iet caur vienu no paralēlām plaknēm, tad tas šķeļ arī otru plakni, un šķēluma līnijas paralēlajās plaknēs ir paralēlas.
Tātad, konstruējot ķermeņa šķēlumu ar plakni, svarīgi zināt, ka telpā drīkst savienot tikai tādus punktus, kas atrodas vienā plaknē. Attēlojot telpisku zīmējumu plaknē, var rasties nepareizs priekšstats, ka taisnes krustojas, kaut patiesībā tās ir šķērsas.
Piemēram, dotajā attēlā punkts \(X\) neeksistē, jo taisnes \(A_1B_1\) un \(CC_1\) (sarkanā krāsā) nekad nekrustojas, tās ir šķērsas. Taču punkts \(M\) eksistē, jo abas taisnes (zilā krāsā) atrodas vienā plaknē, tās ir krustiskas.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa