Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Cilindrs ir ievilkts konusā, ja tā viens pamats atrodas konusa pamatā, bet otrs pieskaras visām veidulēm.
6.svg
Jebkurā konusā var ievilkt bezgalīgi daudz cilindrus.
 
Zīmē ķermeņu kombinācijas aksiālšķēlumu.
7.svg
 
Konusa un cilindra pamatu centri sakrīt, bet augstumi un rādiusi atšķiras.
Uzdevumu risināšanā bieži izmanto trijstūru līdzību. Viena trijstūra mala ir konusa rādiuss, bet tam līdzīgā trijstūra atbilstošā mala ir cilindra rādiuss. Taču jāievēro, ka šī atbilstība nepastāv starp augstumiem: Rkon.Rcil.=Hkon.Hkon.Hcil..
 
Lai noteiktu sakarības starp konusa un cilindra rādiusiem vai augstumiem, uzdevumā ir jābūt dotai papildinformācijai, piemēram, dota rādiusu vai augstumu attiecība.
Piemērs:
Konusā ievilkts cilindrs. Aprēķini cilindra un konusa rādiusu, ja zināms, ka to attiecība ir 1:4, bet to starpība ir 6 m.
  
Risinājums 1:
\(x\) - viena vienība
4xx=63x=6x=2
Cilindra rādiuss Rc=2m
Konusa rādiuss Rk=42=8m
 
Risinājums 2:
Apzīmē konusa rādiusu ar x, bet cilindra rādiusu ar y. Sastāda vienādojumu sistēmu:
 
yx=14xy=6x=4y4yy=6x=8y=2
  
Atbilde: konusa rādiuss ir 8 m, bet cilindra rādiuss ir 2 m.