Konusam apvilkts cilindrs (nav eksāmenā) — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Matemātika II - jauna mācību tēma

"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Cilindrs ir apvilkts ap konusu, ja cilindra viens pamats sakrīt ar konusa pamatu, bet otra pamata centrā atrodas konusa virsotne.

Jebkuram konusam var apvilkt cilindru. Konusa un cilindra simetrijas asis sakrīt.

Zīmē ķermeņu kombinācijas aksiālšķēlumu.

H_{cilindram} = H_{konusam} = H

R_{cilindram} = R_{konusam} = R

Piemērs:

Salīdzini konusa un tam apvilkta cilindra tilpumus!

Risinājums

V_{cilindram} = π R^{2} H

, bet

V_{konusam} = \frac{1}{3} π R^{2} H

, tāpēc no

H_{cilindram} = H_{konusam}

R_{cilindram} = R_{konusam}

, viegli secināt, ka jebkura cilindra tilpums ir 3 reizes lielāks par tajā ievilkta konusa tilpumu.

Atbilde: Konusa un tam apvilkta cilindra tilpumu attiecība ir \(1:3\).

Atsauce:

Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa

Atradi kļūdu?

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

3. Konusam apvilkts cilindrs (nav eksāmenā)