Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Stereometrija II dokumentos Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu.
3. Stereometrija formulu lapās Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
4. Ģeometrisko ķermeņu kombināciju vispārīgs raksturojums Ģeometrisko ķermeņu kombināciju vispārīgs raksturojums
5. Cilindrā ievilkta prizma. Atkārtojums Prizmai apvilkts cilindrs
6. Cilindram apvilkta prizma. Atkārtojums Prizmā ievilkts cilindrs

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Izpratne par cilindra un prizmas ģeometriskām kombinācijām 1. izziņas līmenis zema 1 p. Ievilkts/apvilkts cilindrs. Atzīmē pareizos secinājumus par prizmas veidu
2. Kubā ievilkts un kubam apvilkts cilindrs 1. izziņas līmenis zema 3 p. Atkārtojums. Nosaka cilindra H, aprēķina kvadrāta R un r.
3. Regulārā trijstūra prizmā ievilkts un ap to apvilkts cilindrs 1. izziņas līmenis zema 2 p. Atkārtojums. Aprēķina regulāra trijstūra R un r, ja dota mala.
4. Regulārā sešstūra prizmā ievilkts un ap to apvilkts cilindrs 1. izziņas līmenis zema 2 p. Atkārtojums. Aprēķina regulāra sešstūra R un r.
5. Prizmai par pamatu taisnleņķa trijstūris, ievilkts un apvilkts cilindrs 1. izziņas līmenis zema 3 p. Atkārtojums. Aprēķina taisnleņķa trijstūra R un r
6. Cilindrā ievilkta un apvilkta prizma ar patvaļīgu trijstūri pamatā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina patvaļīga trijstūra R, r. Izmanto Hērona formulu
7. Kubā ievilkts cilindrs. Tilpums 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. No kuba tilpuma izsaka malu. Aprēķina cilindra tilpumu un nosaka kuba un cilindra tilpumu attiecību.
8. Trijstūra prizma ievilkta cilindrā. Tilpumi 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Lieto Pitagora teorēmu, nosaka taisnleņķa trijstūra laukumu. No cilindra tilpuma izsaka H.
9. Taisnleņķa trijstūra prizma ievilkta cilindrā 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Dota katete - parametrs un sānu skaldnes diagonāles leņķis.
10. Regulāra sešstūra prizma ievilkta cilindrā 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Aprēķina regulāra sešstūra laukumu, prizmas tilpumu, izmanto prizmas aksiālsšķēlumu. Nosaka tilpumu attiecību.
11. Prizmā ar taisnleņķa trapeci ievilkts cilindrs 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Nosaka prizmas pilnas virsmas laukumu. Aprēķina trapeces laukumu, ja dots 45 grādu leņķis, īsākais pamats un īsākā sānu mala.
12. Regulārā trijstūra prizmā ievilkts cilindrs 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Parametri. Dots prizmas augstums un sānu virsma S. Aprēķina cilindra tilpumu.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trijstūra prizmai apvilkts cilindrs (2015) Citi vidēja 5 p. Parametri. Lieto Pitagora teorēmu, prot aprēķināt prizmai apvilkta cilindra sānu virsmas laukumu (2015).

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Cilindrā ievilkts kubs. Cilindra tilpums Citi vidēja 2 p. Dota kuba šķautne, nosaka R un H.
2. Regulāra trijstūra prizma ievilkta cilindrā. Cilindra tilpums Citi vidēja 3 p. Aprēķina regulāra trijstūra R.
3. Ap regulāru sešstūra prizmu apvilkta cilindra sānu virsma Citi vidēja 3 p. No prizmas sānu virsmas izsaka H. Nosaka sānu virsmu attiecību.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Trijstūra prizmas un cilindra kombinācijas 00:20:00 augsta 8 p. Ievilkta, apvilkta regulāra trijst. prizma un prizma, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Prizmas un cilindra ģeometriskās kombinācijas 00:25:00 vidēja 12 p. Atkārtojums. Cilindrs ar regulāru četrstūra, trijstūra un sešstūra prizmu. Prizmas pamatā trapece.