Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Par trigonometrisko identitāti sauc tādu vienādību, kas satur viena argumenta vai vairāku argumentu trigonometriskās funkcijas un ir patiesa visām šo argumentu pieļaujamām vērtībām.
 
Ir spēkā sekojošas identitātes:
*Jebkura argumenta tangenss ir vienāds ar šī argumenta sinusa un kosinusa attiecību.
tgα=sinαcosα
*Jebkura argumenta kotangenss ir vienāds ar šī argumenta kosinusa un sinusa attiecību.
ctgα=cosαsinα
No abām pamatformulām viegli var iegūt reizinājuma formulu.
*Viena un tā paša argumenta tangensa un kotangensa reizinājums ir \(1\).
tgαctgα=1
Var secināt, ka tangenss un kotangenss ir savstarpēji apgrieztas funkcijas.
tgα=1ctgαctgα=1tgα
Piemērs:
Vienkāršo izteiksmi sinxctgx, izmantojot identitātes.
  
Risinājums
sinxctgx==sinxcosxsinx==sinxcosxsinx=cosx
Piemērs:
Vienkāršo tgx+1ctgx
 
Risinājums
tgx+1ctgx=tgx+tgx=2tgx
*Pirmās trīs identitātes ir pieejamas matemātika II formulu lapā.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa