Vienādojumu ērti atrisināt, izmantojot vienības riņķa līniju. Trigonometriskais vienības riņķis ir dots matemātika I formulu lapā.
Atrisināsim vienādojumu .
Uzzīmē vienības riņķa līniju, uz sinusu ass atliek vērtību .
Pa labi un pa kreisi iezīmē tos pagrieziena leņķus, kuru sinuss ir .
Ievēro, ka pagrieziena leņķim pieskaitot vai atņemot vienu vai vairākas reizes pilnu leņķi (periods jeb ), atkal nonāksim tajā pašā vienības riņķa punktā. Tāpēc vienādojumam ir bezgalīgi daudz atrisinājumu un tie ir:
Atbildi var pierakstīt arī radiānos. Abi varianti ir korekti, gan grādi, gan radiāni.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu
nozīmē, ka \(n\) vērtības ir visi veselie skaitļi.
Iegaumē sekojošu pamatvienādojumu atrisinājumus:
- . Atrisinājums ir jeb ,
- . Atrisinājums ir jeb
- . Atrisinājums ir jeb
Atceries! Vienādojumam eksistē atrisinājums tikai tad, ja jeb .