Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Vienādojumam cosx=a eksistē atrisinājums, ja 1a1 jeb a1.
Vienādojuma atrisinājumu var pierakstīt dažādos veidos - ar grādiem vai ar radiāniem, divās rindiņās vai ar saīsināto pierakstu.
Ja cosx=a, tad
 
x=arccosa+360°narccosa+360°n,n
 
Ar radiāniem:
x=arccosa+2πnarccosa+2πn,n
 
Šīs atbildes parasti apvieno vienā:
x=±arccosa+360°n,n
 
Ar radiāniem:
x=±arccosa+2πn,n 
Arkkosinuss no skaitļa \(a\), ir tas pagrieziena leņķis no intervāla 0;π, kura kosinuss ir vienāds ar skaitli \(a\).
arccos12=π3,jocosπ3=12unπ30;π
arccos(a)=πarccosa 
arccos12=πarccos12=ππ3=2π3, ja leņķi pieraksta ar radiāniem.
 
arccos12=180°arccos12=180°60°=120°, ja leņķi pieraksta ar grādiem.
Ja kosinusa vērtība ir negatīva: cosx=a, tad
 
x=±arccosa+2πnx=±πarccosa+2πn,n
 
Šo atbildes formu var pierakstīt arī sekojoši:
x=π±arccosa+2πn,n
Piemērs:
Atrisini vienādojumus 
1) cosx=0,1
 
x=±arccos0,1+2πn,n
jeb 
x=±arccos0,1+360°n,n 
  
 
2) cosx=12
x=±2π3+2πn
jeb
x=±120°+360n,n 
  
3) cosx=0,3
x=±arccos(0,3)+2πnx=±πarccos0,3+2πn,n 
 vai arī
x=π±arccos0,3+2πn,n
 
4) cosx=4
Sakņu nav, jo kosinusa vērtību apgabals ir 1;1, bet 4<1.
YCUZD_221116_4695_Trigonometriskais rinķis.svg
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa