Vienādojumus un var atrisināt, izmantojot vienības riņķa līniju. Trigonometriskais vienības riņķis ir dots matemātikas eksāmena formulu lapā.
Atrisināsim vienādojumu .
Vienības riņķī uz tangensu ass atliek vērtību \(1\).
Uz vienības riņķa līnijas ir divi punkti, kuriem pagrieziena leņķu tangensu vērtība ir \(1\).
Tie ir jeb . Tomēr abus leņķus neraksta atbildē.
Tā kā abas vērtības savstarpēji atšķiras par tangensa funkcijas periodu , tad abas atbildes var apvienot.
Līdzīgi risina arī kotangensa pamatvienādojumu.
Atrisināsim vienādojumu
Piemērs:
Ievēro, kā pieraksta tangensa atbildi, ja leņķis ir IV kvadrantā. Ņem vērā, ka pagrieziena leņķim jābūt no intervāla .
Atšķirībā no sinusa un kosinusa, tangensa un kotangensa vērtību apgabals ir neierobežots.
Piemēram vienādojumiem un sakņu nav, jo
Ievēro, ka
Tas nozīmē, ka vienādojumiem un eksistē atrisinājums jebkurai \(a\) vērtībai, vienmēr varēs atrast atbilstošu leņķi \(x.\)
Tālāk mācīsies atrisināt vienādojumus un , ja skaitlis \(a\) nav vienības riņķī attēlotā vērtība.