Eksperiments jeb mēģinājums ir varbūtību teorijas pamatjēdziens, ar kuru saprot darbību, kuras iznākums iepriekš nav precīzi zināms.
Ja vienādos apstākļos veiktajā eksperimentā (jeb mēģinājumā) var iegūt dažādus rezultātus, tad mēģinājumu sauc par gadījuma mēģinājumu, bet mēģinājuma rezultātu - par gadījuma notikumu.
Par iznākumu kopu sauc kopu, kuras elementi ir visi iespējamie gadījuma mēģinājuma rezultāti.
Iznākumu kopu apzīmē ar burtu .
Gadījuma mēģinājumu kopa ir izveidota pareizi, ja
1) tajā uzskaitīti visi iespējamie mēģinājuma iznākumi;
2) ikviens mēģinājuma rezultāts ir viens un tikai viens no šiem rezultātiem.
Piemērs:
Ripinot spēļu kauliņu, iznākumu kopa .
Ja aplūkojam sanumurētas lodītes izvilkšanu no urnas, tad iznākumu kopa sastāv no visu lodīšu numuriem (cik lodītes, tik kopas elementu).
Ja gadījuma notikums neizbēgami realizējas katrā mēģinājumā, to sauc par drošu jeb nenovēršamu notikumu. Drošu notikumu apzīmē ar simbolu , tāpat kā visu iznākumu kopu.
Ja notikums nevar realizēties nevienā mēģinājumā, to sauc par neiespējamu notikumu un apzīmē ar simbolu . Neiespējamam notikumam atbilst tukša kopa.
Piemērs:
Drošs notikums ir:
1) uz spēļu kauliņa uzkrīt ne vairāk kā 6 punkti;
2) metot monētu, uzmet ģerboni vai ciparu.
Neiespējams notikums ir:
1) uz spēļu kauliņa uzkrīt 7 punkti;
2) no kastes izņemt melnu bumbiņu, ja tajā atrodas tikai zilas un baltas bumbiņas.
Divus notikumus \(A\) un \(B\) sauc par savienojamiem, ja viena notikuma iestāšanās neizslēdz otra notikuma iestāšanos.
Divus notikumus \(A\) un \(B\) sauc par nesavienojamiem, ja viena notikuma iestāšanās izslēdz otra notikuma iestāšanos.
Piemērs:
Divi šāvēji gatavojas šaut mērķī. Notikumi \(A\) - "mērķī trāpa pirmais šāvējs" un \(B\) - "mērķī trāpa otrais šāvējs" ir savienojami.
Viens šāvējs gatavojas šaut divu zonu mērķī. Notikumi \(A\) - "šāvējs trāpa mērķa centrā" un \(B\) - "šāvējs trāpa mērķa malā" ir nesavienojami.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa