8. Eksponenciālā dilšana. Fosiliju vecuma noteikšana

 

"Iežu un fosiliju (augu un dzīvnieku atlieku) vecuma noteikšanai, ja tās nav vecākas par 60 –70 tūkstošiem gadu, var izmantot radioaktīvā oglekļa datēšanas metodi. Šo metodi atklāja amerikāņu zinātnieks V. F. Libijs 1949. gadā.

 

Dabā oglekļa atomi parasti sastopami ${}^{12}C$ veidā (atoma kodols sastāv no \(6\) protoniem un \(6\) neitroniem), taču pastāv arī oglekļa izotops jeb radioaktīvais ogleklis ${}^{14}C$ (kodolā \(6\) protoni un \(8\) neitroni).

 

Radioaktīvā oglekļa ${}^{14}C$ daudzums dzīvos organismos ir tāds pats kā apkārtējā gaisā. Radioaktīvais ogleklis ${}^{14}C$ ir aptuveni ${10}^{-12}$ no oglekļa atomiem, kas ietilpst dzīvu šūnu molekulās. Pēc organisma bojāejas radioaktīvā oglekļa daudzums samazinās (radioaktīvais ogleklis ${}^{14}C$ pārveidojas pār slāpekli) pēc eksponenciālā likuma.

Tas nozīmē, ka pēc \(5730\) gadiem radioaktīvā oglekļa būs divas reizes mazāk, bet pēc \(2 × 5730 = 11460\) gadiem – \(4\) reizes mazāk utt.

 

Šo procesu matemātiski var aprakstīt ar vienādojumu: 

$\frac{A\left(t\right)}{A_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{N^{1/2}}}$, kur 

$\frac{A\left(t\right)}{A_0}$ ir parauga radioaktīvo elementu daudzuma attiecība pret radioaktīvo elementu daudzumu dzīvā organismā,

\(t\) – parauga vecums gados, 

$N^{1/2}$ – radioaktīvā elementa pussabrukšanas periods.

 

Radioaktīvā oglekļa metode tika veiksmīgi izmantota, lai noteiktu faraonu kapeņu, Mīnojiešu kultūras pieminekļu un Nāves jūras rakstu tīstokļu vecumu, taču to nevar izmantot, lai noteiktu vēl senāku fosiliju, piemēram, dinozauru vecumu, jo tie ir vecāki par \(65\) miljoniem gadu.

*DZM materiāls