Augoša skaitļu virkne — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Matemātika II - jauna mācību tēma

"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Dota virkne

a_{n} = \frac{n + 6}{n + 14}

. Pierādi, ka tā ir augoša!

Risinājums

Uzraksta divus pēc kārtas sekojošus virknes locekļus

a_{n}

a_{n + 1}

Jāpierāda, ka

Divu pēc kārtas sekojošu virknes locekļu starpība ir

a_{n + 1} - a_{n} = \frac{i}{(n + i) \cdot (n + 14)}

Skaitlis

n \in ℕ

, tāpēc iegūtās daļas saucējs ir jebkurai $n$ vērtībai.

Tātad iegūtā daļa ir jebkurai $n$ vērtībai.

Esam pierādījuši, ka virkne ir augoša.

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

19. Augoša skaitļu virkne