Ja vienādība satur vienu mainīgo un jāatrod mainīgā visas tās vērtības, ar kurām vienādība ir patiesa, tad saka, ka dotā vienādība ir vienādojums ar vienu mainīgo.
Piemēram, vienādība nav vienādojums, bet ir vienādojums, kura sakne ir \(3\).
Tās mainīgā vērtības, ar kurām vienādība ir patiesa, sauc par vienādojuma atrisinājumiem jeb saknēm.
Svarīgi!
Vienādojuma sakne var būt tikai skaitlis, kas pieder pie vienādojuma definīcijas apgabala.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu
Tātad šim vienādojumam ir tikai viena sakne , jo nepieder definīcijas apgabalam.
Viens no vienādojumu veidiem ir lineārs vienādojums.
Par lineāru vienādojumu sauc vienādojumu , kur un ir reāli skaitļi.
Risinājuma soļi | Piemērs |
1) | |
2) |
Lineāra vienādojuma atrisinājuma atkarība no parametra:
- Ja nav \(0\), tad vienādojumam ir viena sakne.
Piemēram, ja \(2x-4=0\), tad \(x=2\).
- Ja \(a = 0\), bet \(b\neq\ 0\), tad vienādojumam nav sakņu.
Piemēram, \(0x=3\). Nav tādas \(x\) vērtības, kuru sareizinot ar \(0\) varētu iegūt \(3\).
- Ja \(a = 0\) un \(b = 0\), tad vienādojuma atrisinājums ir jebkurš skaitlis.
Piemēram, \(0x =0\). Nulli sareizinot ar jebkuru skaitli iegūst \(0\).