Vienādojums ir vienādība, kurā nezināmais skaitlis apzīmēts ar burtu.
Par vienādojuma sakni sauc skaitli, kuru ievietojot vienādojumā mainīgā vietā iegūst patiesu skaitlisku vienādību.
Par vienādojuma sakni sauc skaitli, kuru ievietojot vienādojumā mainīgā vietā iegūst patiesu skaitlisku vienādību.
Piemērs:
\(5x - 8 = 7\)
\(5x = 7 + 8\)
\(x = 15 : 5\)
\(x = 3\)
\(3\) ir vienādojuma sakne, jo \(5 \cdot 3 - 8 = 7\).
Svarīgi!
Atrisināt vienādojumu nozīmē atrast visas tā saknes vai pamatot, ka vienādojumam sakņu nav.
Lineāram vienādojumam var būt viena sakne, bezgalīgi daudz saknes vai arī neviena sakne.
Ja vienādojuma labajā un kreisajā pusē uzrakstītās izteiksmes ir identiski vienādas, tad vienādojumam ir bezgalīgi daudz atrisinājumu.
Piemērs:
\(3x - 9 = 3x - 9\)
\(3x - 3x = 9 - 9\)
\(0 = 0\)
\(3x - 3x = 9 - 9\)
\(0 = 0\)
\(x\) var būt jebkurš skaitlis.
Ja vienādojuma labajā un kreisajā pusē uzrakstītās izteiksmes ne ar kādām \(x\) vērtībām nevar būt vienādas, tad vienādojumam nav atrisinājuma.
Piemērs:
\(2x + 4 = 2x - 6\)
\(2x - 2x = -6 -4\)
\(0 = -10\)
(atrisinājuma nav)
\(2x - 2x = -6 -4\)
\(0 = -10\)
(atrisinājuma nav)
Visos pārējos gadījumos lineāram vienādojumam ir tieši viena sakne.