6. Kombinatorika. Parādīta atšķirība starp variācijām un kombinācijām

2. Kādā pilsētas pašpārvaldē, kurā piedalās \(25\) dalībnieki, Zemes komisijā jāievēl \(3\) personas. Cik daudz dažādos veidos to var izdarīt?

Risinājums:
Šoreiz personu secība nav svarīga. Tāpēc jārēķina kombināciju skaits no \(25\) elementiem pa \(3\) elementiem:

$C_{25}^3=\frac{25!}{3!\cdot (25-3)!}=\frac{25!}{3!\cdot 22!}=\frac{\cancel{22!}\cdot 23\cdot 24\cdot 25}{3!\cdot \cancel{22!}}=\frac{23\cdot 24\cdot 25}{1\cdot 2\cdot 3}=\frac{13800}{6}=2300$ (veidi).