Katra ģeometrijas kursa pamatā ir pamatjēdzieni - jēdzieni, kurus pieņem bez definēšanas. Ar šiem pamatjēdzieniem tiek definēti visi pārējie objekti.
Pamatjēdzienu būtiskākā īpašības izsaka aksiomas - matemātiski izteikumi, kurus pieņem bez pierādījuma. Tie radušies praktiskā pieredzē un ir intuitīvi saprotami.
Svarīgi!
Stereometrijas pamatjēdzieni ir punkts, taisne un plakne.
Eiklīda ģeometrijā punktu, taišņu un plakņu pamatīpašības, kas attiecas uz to savstarpējo novietojumu, izteiktas \(20\) aksiomās.
Šeit formulēsim dažas no tām.
Caur jebkuriem diviem punktiem var novilkt taisni, turklāt tikai vienu:
Caur jebkuriem trim punktiem, kas neatrodas uz vienas taisnes, var novilkt plakni, turklāt tikai vienu:
Ja trīs punkti atrodas uz vienas taisnes, tad caur tiem var novilkt bezgalīgi daudz plaknes:
Ja divi taisnes punkti pieder pie plaknes, tad taisnes visi punkti pieder pie šīs plaknes:
Ja divām plaknēm ir kopīgs punkts, tad tām ir kopīga taisne, uz kuras atrodas visi šo plakņu kopīgie punkti:
