Skolas ģeometrijas kursam ir divas sastāvdaļas: planimetrija un stereometrija.
Planimetrija ir matemātikas nozare, kurā pēta tādas figūras, kuru visi punkti atrodas vienā plaknē.
Piemērs:
Kvadrāts
Riņķis
Trapece
Rombs
Stereometrijā aplūko telpiskas figūras jeb ķermeņus. Tiem visi punkti neatrodas vienā plaknē.
Piemērs:
Kubs
Lode
Cilindrs
Vārds "stereometrija" izveidots no grieķu vārdiem "stereas" - telpisks un "metron" - mērs.
Svarīgi!
Punkts, taisne un plakne ir stereometrijas pamatjēdzieni. Tās ir ģeometriskas figūras, kurām nav definīcijas.
Pamatjēdzienu īpašības izsaka aksiomas.
Aksiomas ir apgalvojumi, kuriem nav pierādījuma, tie balstās praktiskā pieredzē, tos izprot intuitīvi.
Pārējos ģeometriskos apgalvojumus (teorēmas, lemmas, īpašības, pazīmes) pierāda izmantojot loģiskus spriedumus, balstoties uz definīcijām, aksiomām vai iepriekš pierādītiem apgalvojumiem.
Būtībā ceļš no aksiomām līdz praktiski izmantojamām teorēmām ir visai garš, tāpēc bieži vien izmantot arī intuitīvi saprotamus "visiem zināmus" jēdzienus, nedodot to precīzu definīciju.
Piemēram, nepierāda to, ka taisne satur bezgalīgi daudz punktu, un to, ka katrā plaknē var novilkt bezgalīgi daudz taišņu.
Ģeometrijā jebkuru punktu kopu sauc par figūru.
Visu stereometrijā aplūkojamo punktu kopu sauc par telpu.
Tā kā katra taisne un katra plakne satur kādus punktus, tad taisne un plakne arī ir stereometrijas figūras.
Plakne ir bezgalīga un sadala telpu divās daļās.