Konusa virsmas izklājums — teorija. Matemātika, 12. klase.

Matemātika II - jauna tēma

"Analītiskā ģeometrija"

Svarīgi!

Konusa sānu virsmas izklājums ir riņķa sektors.

Sektora loka garums ir konusa pamata riņķa līnijas garums.

Konusa sānu virsmas izklājums

Sānu virsmas laukumu var aprēķināt pēc formulām:

S_{s} = π Rl

S_{s} = \frac{π l^{2} α}{360 °}

kur

l

ir konusa veidule jeb izklājuma sektora rādiuss,

α

- izklājuma leņķis.

Pielīdzinot šīs formulas vienu otrai:

π Rl = \frac{π l^{2} α}{360^{\circ}}

, var izteikt:

1) konusa rādiusu:

R = \frac{l α}{360^{\circ}}

2) sānu izklājuma centra leņķi:

α = \frac{360^{\circ} R}{l}

Svarīgi!

Konusā nevar iezīmēt izklājuma leņķi.
Konusa izklājumā nevar iezīmēt konusa augstumu un konusa rādiusu!

Pilnas virsmas laukumu aprēķina pēc formulas:

S_{pilna} = S_{sānu} + S_{pamatam} = S_{sānu} + π R^{2}

Konusa pilnas virsmas izklājums

Tilpumu aprēķina pēc formulas:

V = \frac{π R^{2} H}{3}

Atradi kļūdu?

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

3. Konusa virsmas izklājums