Nosacīto nevienādību īpašības
Nosacītā nevienādība ir nevienādība, kurā ar burtu apzīmēts nezināmais skaitlis (mainīgais).
1. Ja nosacītās nevienādības abām pusēm pieskaita vai atņem vienu un to pašu skaitli, tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību.
Piemērs:
\(x > 9\)
\(x + 2 > 9 + 2\)
\(x + 2 - 2 > 9 + 2 - 2\)
\(x > 9\)
\(x + 2 > 9 + 2\)
\(x + 2 - 2 > 9 + 2 - 2\)
\(x > 9\)
2. Ja nosacītās nevienādības abas puses reizina vai dala ar vienu un to pašu pozitīvu skaitli, tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību.
Piemērs:
3. Ja nosacītās nevienādības abas puses reizina vai dala ar vienu un to pašu negatīvu skaitli un nevienādības zīmi maina uz pretējo, tad iegūst dotajai nevienādībai ekvivalentu nevienādību.
Piemērs:
maina no uz
Divas nevienādības ir ekvivalentas, ja tām ir vienādas atrisinājumu kopas.
Vienkāršāk: izpildot trīs minētās darbības, nevienādības atrisinājumu kopa neizmainās.