Kombinētas figūras laukums — teorija. Jaunās tēmas (izstrāde), D. Kalēja.

Ir figūras, kuras izskatās, it kā tās būtu saliktas kopā no divām vai vairākām figūrām. Tādas figūras mēdz saukt par kombinētām figūrām.

Svarīgi!

Kombinētas figūras laukumu var aprēķināt,
a) kā divu vai vairāku taisnstūru laukumu summu (ja figūru sadala taisnstūros) vai
b) kā divu taisnstūru laukumu starpību (ja figūru papildina līdz taisnstūrim).

Apskatīsim abus gadījumus.

1. Lai varētu aprēķināt kombinētas figūras laukumu, to var sadalīt atsevišķās figūrās - taisnstūros, kuriem Tu jau proti aprēķināt laukumu.

Taisnstūra laukumu aprēķina \( S = a · b\), kur \(a\) un \(b\) ir garums un platums.

Vispirms ir jāaprēķina laukums, katrai figūrai - taisnstūrim atsevišķi.

Figūra \(A\).

Platums ir \(10\) \(cm\), garums ir \(18\) \(cm\) \(-\) \(5\) \(cm\) \(=\) \(13\) \(cm\).

Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 13 = 130\)

{cm}^{2}

Figūra \(B\).

Garums ir \(20\) \(cm\) \(-\) \(10\) \(cm\) \(=\) \(10\) \(cm\). Un platums ir \(18\) \(cm\).

Tātad, \(S\) \(=\) \(10 · 18 = 180\)

{cm}^{2}

Tagad abu figūru iegūtie laukumi ir jāsaskaita kopā.

\(S =\) \(A\) figūras laukums \(+\) \(B\) figūras laukums.

Tātad, dotās figūras laukums ir \(130\)

{cm}^{2}

\(+\) \(180\)

{cm}^{2}

\(=\) \(310\)

{cm}^{2}

Šajā piemērā varēji izsekot līdzi, kā kombinētās figūras laukumu ieguvām kā divu taisnstūru laukumu summu.

2. Lai varētu aprēķināt iekrāsotās figūras laukumu, to var papildināt līdz taisnstūrim.

Taisnstūru nezināmo malu garumus var iegūt no paralēlo malu garumiem. Atkārtot par paralēlām malām vari šeit!
Lielā taisnstūra laukums (ar biezāku zilu kontūrlīniju).

\(S = b · c\)

Pavēro, kā var iegūt malas \(b\) garumu! \(b = 12 cm\).

Tad \(S = 12 · 18 = 216\)