Procentus vai daļu vienmēr rēķina no kaut kā (no visa kopīgā skaita).
Ir divu veidu uzdevumi. Teksta uzdevumu risināšanā ir svarīgi atšķirt, kurš no abiem veidiem tas ir.
Izseko līdzi shēmai!
- Viss kopskaits ir zināms. Tātad, rēķina procentus no zināma skaitļa.
Piemērs:
Uz jaunaudzi ir pavisam atvesti 800 koku stādi. Cik koki jau ir iestādīti, ja tas 75% no visu koku kopskaita?
Apdomā un atrisini! Pēc tam izseko risinājumam, kur īsumā parādīti soļi, izmantojot procentu pārveidošanu uz daļu!
Atbilde:
Ir iestādīti jau \(600\) koki.
Ir iestādīti jau \(600\) koki.
Piemērs:
Marks iedomājās skaitli, kas ir \(30\) no skaitļa \(70\). Aprēķini, kādu skaitli iedomājās Marks!
Apdomā un atrisini! Pēc tam izseko risinājumam, kur īsumā parādīti soļi, izmantojot tikai procentu pārveidojumus!
Atbilde:
Marks iedomājās skaitli \(21\).
Marks iedomājās skaitli \(21\).
- Viss kopskaits nav zināms, bet ir zināma procentu skaitliskā vērtība. Šādos uzdevumos bieži ir pieminēts vārds "jeb".
Piemērs:
\(900\) skolēni, jeb \(75\) visu skolas skolēnu uz mācībām ierodas ar sabiedrisko transportu. Aprēķini, cik skolēni mācās šajā skolā!
Apdomā un atrisini! Pēc tam izseko risinājumam, kur īsumā parādīti soļi, izmantojot procentu pārveidošanu uz daļu!
Atbilde:
Šajā skolā mācās 1200 skolēnu.
Šajā skolā mācās 1200 skolēnu.
Piemērs:
Jānis, iztērējot \(20\) savas naudas, nopirka sen kāroto grāmatu. Cik naudas Jānim bija sākumā, ja grāmata maksāja \(7€\)?
Apdomā un atrisini! Pēc tam izseko risinājumam, kur īsumā parādīti soļi, izmantojot tikai procentu pārveidojumus!
Atbilde:
Jānim sākumā bija \(35 €\).
Jānim sākumā bija \(35 €\).
Uzdevumi par preces cenu un atlaidēm.
Ļoti retos gadījumos precei cena tiek palielināta.
Ja pieņem, ka preces vecā cena ir \(100\), un uzcenojums ir, piemēram, \(20\), tad preces jaunā cena atbilst \(100 + 20 = 120\) no vecās cenas.
Biežāk mēs sastopamies ar situācijām, kad precēm tiek aprēķināta atlaide.
Ja atlaide ir dota, piemēram, \(45\), tad preces jaunā cena atbilst \(100 - 45 = 55\) no vecās cenas.
Šāda veida uzdevumos var:
- aprēķināt vispirms atlaidi un to neņemt no sākotnējās cenas (zemāk piemērā par somaiņas cenu),
- vai arī aprēķināt, cik procenti paliek precei un aprēķināt tos no preces sākotnējās cenas (zemāk piemērā par puķu stādiem).
Piemērs:
Omīte bija aprēķinājusi, ka savas iemīļotās puķes viņa nopirks par \(80 €\). Veicot pirkumu, viņa saņēma \(30\) atlaidi. Cik viņa samaksāja par puķu stādiem?
Atrisini un pēc tam izpēti piedāvāto risinājumu!
Atrisini un pēc tam izpēti piedāvāto risinājumu!
Risinājums:
Precei cena ir palikusi \(100 - 30 = 70\) no sākotnējās vērtības.
\(70\) no \(80 € = \) \(€\)
Atbilde:
Omīte par puķu stādiem samaksāja \(56\) \(€\).
Omīte par puķu stādiem samaksāja \(56\) \(€\).
Piemērs:
Aplūko zīmējumu un aprēķini somiņas jauno cenu!
Atbilde:
Somiņas jaunā cena ir \(27 €\)
Somiņas jaunā cena ir \(27 €\)
Ja bankā nauda ir ieguldīta uz vairākiem gadiem.
Piemērs:
Anete bankā noguldīja \(4000 €\) ar gada procentu likmi \(5\). Cik naudas pēc \(2\) gadiem Anete varēs izņemt?
Risinājums:
Vispirms jāaprēķina peļņa pēc \(1\) gada.
Vispirms jāaprēķina peļņa pēc \(1\) gada.
\(4000 + 200 = 4200 €\).
Cik naudas Anete varēs izņemt pēc \(2\) gadiem?
Peļņu otrajam gadam iegūst rēķinot dotos procentus no visa skaitļa, kas tagad ir \(4200\).
\(4200 + 210 = 4410 €\).
Atbilde:
Pēc \(2\) gadiem Anete varēs izņemt \(4410 €\).
Pēc \(2\) gadiem Anete varēs izņemt \(4410 €\).
Šādi vari turpināt rēķināt, ja nauda ir ieguldīta uz 3 vai vairāk gadiem. Atceries, ka pēc katra pilna gada pamatsumma palielinās par nopelnītajiem procentiem.