Par difrakcijas režģi sauc periodisku struktūru, kas sastāv no daudzām šaurām spraugām. Difrakcijas režģi raksturo difrakcijas periods d jeb vienas spraugas platums.
Katrā spraugā notiek gaismas difrakcija, un rezultējošā viļņa amplitūda veidojas kā šo daudzo difraģēto viļņu interferences rezultāts. Difraģēto viļņu intensitātes maksimumi veidojas vietās, kur izpildās nosacījums:
, kur
\(d\) - difrakcijas režģa periods, \(m\);
\(α\) – gaismas nolieces leņķis (dažādos literatūras avotos \(α\) vietā izmanto \(φ\));
\(k\) - difrakcijas spektra kārta;
\(λ\) – viļņa garums, \(m\).
No sakarības redzams, ka gaismas nolieces leņķis ir atkarīgs no gaismas viļņa garuma.
Gaismas nolieces leņķi var noteikt ne tikai izmantojot difrakcijas režģa maksimumu nosacījumu, bet arī izmantojot taisnleņķa trijstūra sakarības. Taisnleņķa trijstūra katetes ir attālums no difrakcijas režģa līdz ekrānam un attālums no centrālā attēla līdz difrakcijas attēlam. Leņķis α ir taisnleņķa trijstūra šaurais leņķis.
Piemērs:
Ja attālums no difrakcijas režģa līdz ekrānam ir \(40\) \(cm\) un attālums no pirmā difrakcijas attēla līdz centrālajam attēlam ir \(6,2\) \(cm\), tad gaismas nolieces leņķa tangenss ir abu šo lielumu attiecība.
Maziem leņķiem tangenss un sinuss ir līdzīgi pēc vērtības \(tgα\) ≈ \(sinα\)
Difrakcijas spektra kārtu var noteikt no difrakcijas ainas. Pirmais difrakcijas attēls ir difrakcijas ainas pirmās kārtas maksimums \(k = 1\).
Svarīgi!
Jo īsāks ir gaismas viļņa garums, jo tuvāk viens otram atrodas difraģēto viļņu intensitātes maksimumi.
Sarkanās krāsas difrakcijas maksimumi atradīsies tālāk no centrālā attēla nekā zaļās krāsas maksimumi.
Piemērs:
Uz ekrāna veidojas difrakcijas aina caur difrakcijas režģi, kura periods ir \(2,6\) mikrometri. Ekrāns atrodas \(0,7\) \(m\) attālumā no difrakcijas režģa un pirmais difrakcijas attēls veidojas \(13,7\) \(cm\) attālumā no centrālā attēla.
Cik liels ir difraģētās gaismas viļņa garums?
Risinājums:
Lai varētu aprēķināt gaismas viļņa garumu izmantojot difrakcijas režģa formulu, sākumā ir jāuzzina gaismas nolieces leņķa sinuss.
1. Gaismas nolieces leņķa tangensu uzzina no taisnleņķa trijstūra sakarības.
\(tgα = s/a = 0,137/0,7 = 0,196\)
Tālākiem aprēķiniem var izmantot \(tgα ≈ sinα\). Ja jānosaka precīzāk, tad to var darīt ar trigonometriskām funkcijām.
2. Gaismas viļņa garumu izsaka no difrakcijas režģa formulas.
Aplūko Kolorado universitātes PhET simulāciju par viļņu difrakciju un interferenci Viļņa interference (izvēlies "light"). Simulācijā ir iespējams mainīt viļņu garumu un barjeras (difrakcijas režģa) parametrus un novietojumu, kā rezultātā var izpētīt interferences ainas atkarību no iepriekšminētiem lielumiem.