Jauktu skaitļu reizināšana.Kāpināšana. — teorija. Jaunās tēmas (izstrāde), M. Marčenko.

Tu jau proti reizināt daļu ar daļu. Izmantosim to arī citās situācijās.

Svarīgi!

Lai sareizinātu jauktu skaitli ar daļu, vai arī jauktu skaitli ar jauktu skaitli, jauktos skaitļus pārveido par neīstām daļām un rīkojas tāpat kā daļu reizināšanā.

Piemēram,

2 \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{5} \cdot \frac{1}{7} = \frac{{}^{2}14 \cdot 1}{5 \cdot 7_{1}} = \frac{2}{5}

3 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{19} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} \cdot \frac{1 \cdot 19 + 1}{19} = \frac{19}{5} \cdot \frac{20}{19} = \frac{{}^{1}19 \cdot 20^{4}}{{}_{1}5 \cdot 19_{1}} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{4}{1} = 4

Saīsināt drīkst tad, kad daļu reizināšana ir uzrakstīta ar vienu kopīgu daļsvītru!

Svarīgi!

Lai kāpinātu daļu, atsevišķi kāpina skaitītāju un kāpina saucēju.

Piemēram,

{(\frac{4}{7})}^{2} = \frac{4^{2}}{7^{2}} = \frac{16}{49}

{(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{2^{3}}{5^{3}} = \frac{8}{125}

Jauktu skaitļu kāpināšana ir reizināšana skaitlim pašam ar sevi (

a^{2} = a \cdot a; a^{3} = a \cdot a \cdot a

utt.), tāpēc izpildās tie paši likumi, kas jauktu skaitļu reizināšanā:

1. jaukto skaitli pārveido par neīstu daļu;
2. reizina skaitītājus un reizina saucējus (kāpina skaitītāju, kāpina saucēju);
3. rezultātā izslēdz veselos.

Piemēram,

{(2 \frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3})}^{2} = {(\frac{7}{3})}^{2} = \frac{7^{2}}{3^{2}} = \frac{49}{9} = 5 \frac{4}{9}

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Jauktu skaitļu reizināšana.Kāpināšana.

Teorija