Dalīšana ar pozitīvu vai negatīvu skaitli
Zinām, ka dalīšana ir pretēja darbība reizināšanai.
Ja \(5 · 3 =\) \(15\), tad \(15 : 3 =\) \(5\).
Šis skaidrojums der arī tad, ja dalāmais vai dalītājs ir negatīvs.
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : 3 =\) \(–5\) (redzam: ja negatīvu skaitli dala ar pozitīvu skaitli, dalījums ir negatīvs).
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : 3 =\) \(–5\) (redzam: ja negatīvu skaitli dala ar pozitīvu skaitli, dalījums ir negatīvs).
Ja \(−5 · 3 =\) \(–15\), tad \(–15 : (–5) =\) \(3\) (redzam: ja negatīvu skaitli dala ar negatīvu skaitli, dalījums ir pozitīvs).
Ja \(−5 · (−3) =\) \(15\), tad \(15 : (−5) =\) \(−3\) (redzam: ja pozitīvu skaitli dala ar negatīvu skaitli, dalījums ir negatīvs).
Tātad dalīšanā ir spēkā tie paši zīmju likumi, kas reizināšanā.
Zīmju likums
Veselu skaitļu dalīšanas zīmju likumu apkopojam šādi:
Dalījums ir pozitīvs skaitlis, ja dalāmajam un dalītājam ir vienādas zīmes.
Dalījums ir negatīvs skaitlis, ja dalāmajam un dalītājam ir dažādas zīmes.
Dalīšana divos soļos
Pozitīvu un negatīvu skaitļu dalīšanā ir divi soļi:
1. solis – nosakām dalījuma zīmi: ja dalāmajam un dalītājam ir vienādas zīmes, dalījums ir pozitīvs, ja dažādas – negatīvs.
2. solis – dalām dalāmā moduli ar dalītāja moduli.
1. solis – nosakām dalījuma zīmi: ja dalāmajam un dalītājam ir vienādas zīmes, dalījums ir pozitīvs, ja dažādas – negatīvs.
2. solis – dalām dalāmā moduli ar dalītāja moduli.
Svarīgi!
Skaitļa modulis nekad nav negatīvs, jo tas ir skaitļa attālums līdz nullei.
Par skaitļa moduli var atkārtot šeit.
Ja nulli dala ar jebkuru skaitli, kas nav nulle, dalījums ir nulle.
Darbību \(−3 : 0\) nav iespējams veikt, jo nav tāda skaitļa, ko reizinot ar \(0\), iegūt \(−3\).
Piemērs:
Aprēķini \(−20 : (−4)\)!
1. solis. Dalāmais un dalītājs ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – dalījums ir pozitīvs.
2. solis. \(20 : 4 = 5\)
Atbilde: \(−20 : (−4) = 5\)
1. solis. Dalāmais un dalītājs ir negatīvi, tātad zīmes ir vienādas – dalījums ir pozitīvs.
2. solis. \(20 : 4 = 5\)
Atbilde: \(−20 : (−4) = 5\)
Piemērs:
, jo .
Izteiksmes ar vairākām dalīšanas darbībām
Ja izteiksmē ir vairākas dalīšanas darbības, pirmais solis paliek tāds pats – vispirms nosakām dalījuma zīmi.
Dalījuma zīmi nosaka negatīvo skaitļu skaits izteiksmē, jo katrs negatīvais skaitlis maina dalījuma zīmi uz pretējo:
- ja negatīvo skaitļu skaits ir nepāra skaitlis, dalījums ir negatīvs;
- ja pāra skaitlis – pozitīvs
Piemērs:
, jo negatīvo skaitļu skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
, jo negatīvo skaitļu skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
Tāpat rīkojamies arī tad, ja izteiksmē ir gan reizināšana, gan dalīšana:
Piemērs:
, jo negatīvo reizinātāju un dalītāju skaits ir \(3\) (nepāra skaitlis).
, jo negatīvo reizinātāju un dalītāju skaits ir \(4\) (pāra skaitlis).
Šie paši zīmju likumi ir spēkā ne tikai veseliem skaitļiem, bet arī parastajām daļām un decimāldaļām.