ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Funkciju \(y=f(x)\) sauc par augošu intervālā a;b, ja katrām divām argumenta vērtībām x1 un x2 no šī intervāla, kurām x1<x2, ir spēkā nevienādība fx1<fx2
Funkcija_1.svg
 
Jeb - funkciju \(y=f(x)\) sauc par augošu, ja, palielinoties argumenta vērtībām, palielinās funkcijas vērtības (skat. zīm.).
Funkciju y=f(x) sauc par dilstošu intervālā a;b, ja katrām divām argumenta vērtībām x1 un x2 no šī intervāla, kurām x1<x2, ir spēkā nevienādība fx1>fx2.
Funkcija_2.svg
Jeb - funkciju \(y=f(x)\) sauc par dilstošu, ja, palielinoties argumenta vērtībām, samazinās funkcijas vērtības (skat. zīm.).
 
Šī īpašība - augt vai dilt, piemīt visām funkcijām, izņemot tos intervālus, kurās tās sakrīt ar konstantu jeb nemainīgu funkciju y=a.
Piemērs:
Funkcija y=3 ir paralēla x asij, tā ne dilst, ne aug.
Funkcija_3.svg
Ja funkcija kādā intervālā ir tikai dilstoša vai tikai augoša, tad to sauc par monotonu funkciju.
Visā savā definīcijas apgabalā monotonas funkcijas ir, piemēram, lineāra funkcija, eksponentfunkcija, logaritmiskā funkcija, kvadrātsaknes funkcija, apgrieztā proporcionalitāte.
 
Kvadrātfunkcija nav monotona visā definīcijas apgabalā, bet gan atsevišķos intervālos.
Piemērs:
Kvadrātfunkcija y=x22 dilst, ja x;0, un aug, ja x0;+
Funkcija_4.svg
 
Funkciju augšana, dilšana atkarībā no parametriem:
 
  • Lineāra funkcija y=ax+b aug, ja a>0, un dilst, ja a<0.
  • Daļveida funkcija y=ax, kuras grafiks ir hiperbola, aug, ja \(a<0\), un dilst, ja \(a>0\).