Funkcijas, kuru definīcijas apgabals ir naturālo skaitļu kopa, sauc par skaitļu virknēm.
Piemēram, skaitļu virkne ir \(1\); \(3\); \(5\); \(7\); \(9\); ...
Virknē uzrakstītos skaitļus sauc par virknes locekļiem. Parasti tos apzīmē ar mazajiem alfabēta burtiem, piemēram, ; ; ; ; ..., kur indekss \(1\); \(2\); \(3\); \(4\) aiz burta \(a\) norāda katra locekļa kārtas numuru.
Vispārīgā veidā virkni var pierakstīt ; ; ; ...;; ; ; ... .
sauc par virknes vispārīgo locekli jeb n-to locekli, kur \(n\) - virknes locekļa kārtas numurs.
Piemērs:
Naturāliem skaitļiem, skaitot no \(1\), desmitais virknes loceklis ir \(= 10\).
Uzraksti virknes, kuras vispārīgā locekļa formula ir = 3n:
a) pirmo locekli;
b) divdesmito locekli.
a) ja n = 1, tad n vietā formulā ievieto 1:
= = 3
b) ja n = 20, tad n vietā formulā ievieto 20:
= = 60
Šī skaitļu virkne ir bezgalīga, jo n vietā var likt jebkuru naturālu skaitli (bezgalīgi daudz).
Virkni var definēt rekurenti. Tiek doti pirmie virknes locekļi un virknes formula, ar kuras palīdzību katru nākamo virknes locekli izsaka ar iepriekšējiem virknes locekļiem.
Ar rekurences formulu definēta Fibonači skaitļu virkne, kur \(\)\(= 1, \)\( =1\) un = + . Nosaki nākamos trīs locekļus!
Formulas = + pieraksts nozīmē - lai iegūtu nākamo locekli, jāsaskaita divi iepriekšējie.
\(\)\(= \)\( + \)\(= 1+1= 2\)
\(\)\(= \)\( + \)\(= 2+1= 3\)
\(\)\(= \)\(+ \)\(= 3+2= 5\)