Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Interneta saite uz matemātikas eksāmenu 2024. g. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 3.daļa 1. Kombināciju īpašība | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Izmanto 2. kombināciju īpašību. |
| 2. | 3.daļa 2. Binoma izvirzījuma koeficients | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Ieraksta izvirzījuma koeficientus., ja n=4. |
| 3. | 3.daļa 3. Sagaidāmā vērtība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota varbūtību sadalījuma tabula un E(X). Atrod xi. |
| 4. | 3.daļa 4. Skaitļu virknes monotonitāte | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas apgalvojumu, kas pierāda, ka virkne ir augoša vai dilstoša. |
| 5. | 3.daļa 5. Daļveida funkcijas asimptotas | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pēc formulas nosaka grafika vertikālo asimptotu. |
| 6. | 3.daļa 6. Lineāras inversās funkcijas grafiks | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa. |
| 7. | 3.daļa 7. Pakāpju pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Sadala reizinātājos pakāpju summu un saīsina daļu. |
| 8. | 3.daļa 8. Logaritmiska nevienādība | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | logf(x)>c. c<0. Bāze mazāka par 1. |
| 9. | 3. daļa 9. Parametrs vienādojumā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Lieto Bezū teorēmu. Nosaka parametra vērtību, lai 4. pakāpes vienādojumam būtu sakne x=1. |
| 10. | 3.daļa 10. Atvasinājuma interpretācija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto vispārīgas funkcijas y=f(x) zīmējumu. |
| 11. | 3.daļa 11. Robežas aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nenoteiktība. Daļu saīsina, izmantojot kvadrātu starpību un sadalīšanu reizinātājos. |
| 12. | 3.daļa 12. Reizinājuma atvasinājums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Atvasina x reiz lnx. |
| 13. | 3.daļa 13. Nenoteiktais integrālis | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Integrālis no a/x. |
| 14. | 3.daļa 14. Vispārīgais atrisinājums cosx/2=a | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas vispārīgo atrisinājumu. Atbildes forma ar arccos. |
| 15. | 3.daļa 15. Punkta attālums līdz taisnei | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dots punkts un taisnes vienādojums. |
| 16. | 3.daļa 16. Ģeometriskie pārveidojumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Paralēlā pārnese, pagrieziens, centrālā simetrija, aksiālā simetrija. |
| 17. | 3.daļa 17. Trijstūra prizmā ievilkta lode | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Zina sakarību starp lodes rādiusu un prizmas augstumu. |
| 18. | 3.daļa 18. Divu hordu krustošanās | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Sastāda kvadrātvienādojumu. |
| 19. | 3.daļa 19. Slīpa prizma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Triju perpendikulu teorēmas pielietojums taisnā leņķa pierādīšanā. Slīpas prizmas augstuma iztekšana. |
| 20. | 4.daļa 20. Reizinājums un substitūcijas metode | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Zina, ka katru izteiksmi pielīdzina nullei. Apzīmē sinx=y, atbilžu izvēle grādos. Pielieto tgx definīcijas apgabalu, viena sakne neder. |
| 21. | 4.daļa 21. Laukums figūrai, ko ierobežo divas kvadrātfunkcijas | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Izmanto noteikto integrāli no funkciju starpības. Uzdevums līdzīgs eksāmena uzdevumam. |
| 22. | 4.daļa 22. Virknes formula ar MIP | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Virknes vispārīgā locekļa formulas atklāšana un pierādīšana ar MIP |
| 23. | 4.daļa 23. Perpendikularitāte telpā | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Doti 2 vektori ar koordinātām telpā. Pierāda, ka skalārais reizinājums ir 0. |
| 24. | 4.daļa 24. Kustības ātrums un paātrinājums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Dots taisnvirziena kustības vienādojums un laika moments. Atvasina polinomu divas reizes. |
| 25. | 4. daļa 25. Pilnās varbūtības likums un nosacītā varbūtība | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Prot papildināt varbūtību diagrammu, aprēķina nosacīto varbūtību. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kombinatorika, varbūtību teorija (augstākais līmenis) | 00:35:00 | augsta | 11 p. | Kombināciju ipašība, Ņutona binoms, Matemātiskā cerība, Pilnās varbūtības likums, nosacītā varbūtība. |
| 2. | Algebra (augstākais līmenis) | 00:30:00 | augsta | 17 p. | Inversā funkcija, pakāpes, logaritms, Bezū teorēma, trigonometrija. |
| 3. | Virknes (augstākais līmenis) | 00:25:00 | augsta | 5 p. | Virknes monotonitāte, pierādījums ar MIP. |
| 4. | Analītiskā ģeometrija | 00:25:00 | augsta | 5 p. | Punkta attālums līdz taisnei, perpendikularitāte telpā, pierādīšanas prasme. |
| 5. | Ģeometrija (augstākais līmenis) | 00:25:00 | vidēja | 8 p. | Simetrija, Hordu īpašība, slīpa prizma. |
| 6. | Matemātiskā analīze | 00:35:00 | augsta | 15 p. | Atvasinājums, tā pielietojums fizikā, nenoteiktais integrālis, noteiktais integrālis laukuma noteikšanā. |