Vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības vienādojumi raksturo paātrinājuma, ātruma, pārvietojuma un koordinātes atkarību no laika un ļauj spriest par kustības raksturu.
Vispārīgam gadījumam vienādojumus var uzrakstīt ar vektoru projekcijām (kustība notiek paralēli \(X\) asij).
- Paātrinājumam:
Piemērs:
- vienmērīgi paātrināta kustība ar paātrinājumu \(X\) ass virzienā.
- vienmērīgi palēnināta kustība, ja , \(X\) ass virzienā ar paātrinājumu .
- vienmērīgi paātrināta kustība, ja , pretēji \(X\) ass virzienam ar paātrinājumu .
- Ātrumam:
No paātrinājuma projekcijas aprēķināšanas formulas izsakām kustības beigu ātrumu un iegūsim kustības ātruma vienādojumu:
Pieņemsim, ka kustības sākumā , tad un ātruma vienādojumu varam pierakstīt formā .
Pieņemsim, ka kustības sākumā , tad un ātruma vienādojumu varam pierakstīt formā .
Piemērs:
- vienmērīgi paātrināta kustība \(X\) ass virzienā ar sākuma ātrumu un paātrinājumu .
- vienmērīgi palēnināta kustība \(X\) ass virzienā ar sākuma ātrumu un paātrinājumu .
- vienmērīgi palēnināta kustība pretēji \(X\) asij ar sākuma ātrumu un paātrinājumu .
- vienmērīgi paātrināta kustība pretēji \(X\) asij ar sākuma ātrumu un paātrinājumu .
- vienmērīgi paātrināta kustība no miera stāvokļa \(X\) ass virzienā ar paātrinājumu .
Svarīgi!
Kustības virzienu attiecībā pret \(X\) asi nosaka ātruma projekcijas zīme:
- ja pozitīva, tad kustība notiek \(X\) ass virzienā;
- ja negatīva, tad kustība notiek pretēji \(X\) ass virzienam.
Paātrināta vai palēnināta kustība tiek noteikta pēc ātruma un paātrinājuma projekciju zīmēm:
- ja abas projekciju zīmes vienādas, tad kustība ir paātrināta;
- ja projekciju zīmes dažādas, tad kustība ir palēnināta.