Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Četrstūrim apvilkta riņķa līnija | Kvadrāts, taisnstūris, vienādsānu trapece. |
| 2. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Likums | Teorēma par pretējo malu summu vienādību. Piemēri. |
| 3. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pierādījums | Teorēma par pretējo malu summu vienādību un tās pierādījums. |
| 4. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pārskats | Kvadrāts, rombs un trapece. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kvadrātam apvilktas riņķa līnijas R | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dota mala, aprēķina R. |
| 2. | Ievilkts un apvilkts kvadrāts I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota mala. Aprēķina R un r. |
| 3. | Ievilkts un apvilkts kvadrāts II | 2. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Dota mala, aprēķina diagonāli, R un r. |
| 4. | Taisnstūrim apvilktas riņķa līnijas R | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Leņķis starp diagonālēm 60 grādi. |
| 5. | Četrstūrim apvilkta riņķa līnija. Leņķi I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina likumu par pretējo leņķu summu. |
| 6. | Četrstūrim apvilkta riņķa līnija. Leņķi II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zina, ka pretējo leņķu summas ir vienādas. |
| 7. | Trapecei apvilkta riņķa līnija. Leņķi | 2. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Noteikt trapeces leņķus, ja ap to apvilkta riņķa līnija. |
| 8. | Rombā ievilktas riņķa līnijas r | 1. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķināt rombā ievilktas riņķa līnijas rādiusu. |
| 9. | Romba laukums un r | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dots perimetrs un šaurais leņķis. Lieto S=absinC. |
| 10. | Romba augstums un r | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | No laukuma formulām izsaka augstumu. Lieto Pitagora teorēmu. |
| 11. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Pierādījums | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Zina malu summas īpašības pierādījuma ideju. Nosaka ceturto malu, ja trīs dotas. |
| 12. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Noteikt nezināmo četrstūra malu, ja tajā ievilkta riņķa līnija. |
| 13. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Perimetrs | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķināt apvilkta četrstūra perimetru. |
| 14. | Taisnleņķa trapecē ievilktas riņķa līnijas r | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Aprēķināt ievilktas riņķa līnijas rādiusu. |
| 15. | Vienādsānu trapecē ievilktas riņķa līnijas r | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Zina, ka pretējo malu summa vienāda, h=2r un izmanto Pitagora teorēmu. Nepieciešams kalkulators. |
| 16. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija. Leņķi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Aprēķināt centra leņķus. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kvadrātā ievilkta riņķa līnija (2024) | Citi | vidēja | 2 p. | Dots kvadrāta perimetrs, nosaka r. |
| 2. | Kvadrātā ievilkts riņķis (2019) | Citi | zema | 1 p. | Aprēķina r, ja dots kvadrāta perimetrs. Rezultāts nav vesels skaitlis. Eksāmena 1.daļas 23. uzd. |
| 3. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija (2015) | Citi | zema | 1 p. | Aprēķina vienu malu. |
| 4. | Trapecē ievilkts riņķis (2014) | Citi | zema | 1 p. | Sānu malas garums. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Spriedumi par ievilkto un apvilkto četrstūri | Citi | zema | 1 p. | Spriedumi par ievilkto četrstūri. |
| 2. | Trapecei apvilkta riņķa līnija. S | Citi | vidēja | 3 p. | Trapeces laukuma aprēķināšana, ja ap to apvilkta riņķa līnija. |
| 3. | Ievilkta un apvilkta riņķa līnija kvadrātam | Citi | vidēja | 4 p. | Izmanto sakarības starp kvadrāta elementiem un riņķa līniju (apvilkto/ ievilkto). |
| 4. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija | Citi | zema | 1 p. | Aprēķina malu, ja pārējās trīs dotas. |
| 5. | Vienādsānu trapecē ievilkta riņķa līnija | Citi | vidēja | 3 p. | Aprēķina trapeces sānu malu un r. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Riņķa līnija un četrstūris | 00:20:00 | vidēja | 9 p. | Aprēķināt ievilkto un apvilkto četrstūru elementus. |
| 2. | Trapece un riņķa līnija | 00:25:00 | augsta | 9 p. | Aprēķināt ievilkto un apvilkto četrstūru elementus. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ap četrstūri apvilkta riņķa līnija | 00:20:00 | vidēja | 10 p. | Aprēķina četrstūru elementus. |
| 2. | Četrstūrī ievilkta riņķa līnija | 00:20:00 | vidēja | 11 p. | Aprēķina četrstūru elementus. |