ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Jebkuru kvadrātfunkciju var pierakstīt dažādos veidos. Katrā no veidiem var nolasīt dažādu informāciju.
 
Apskatīsim tabulu, kurā ir aprakstītas kvadrātfunkcijas vienādojuma trīs pieraksta formas.
Forma y=ax2+bx+c y=axx1xx2 y=xm2+n
Ko var nolasīt?
  • \(a\) parāda parabolas zaru vērsumu.
  • \(c\) parāda krustpunktu ar \(y\) asi.
  • Izmantojot \(a\) un \(b\) var aprēķināt virsotnes abscisu xv=b2a
\(x_1\) un \(x_2\) ir punkti,
kuros grafiks krusto \(Ox\) asi - funkcijas nulles. 
\(x_1\) un \(x_2\) ir arī atbilstošā kvadrātvienādojuma saknes
\(m\) ir parabolas virsotnes abscisa \(x_v\) un \(n\) ir virsotnes ordināta \(y_v\).
xv;yv=m;n
Piemērs y=x24x+3 y=(x1)(x3) y=x221
Pierādījums, ka visās formās ir pierakstīts viens un tas pats vienādojums  y=x24x+3 y=x23xx+3y=x24x+3 y=x24x+41y=x24x+3
Nolasām vai
aprēķinām
parabolas
virsotnes koordinātas
xv=42=2
yv=axv2+bxv+c
yv=2242+3=1
 
C(2;1)
x1=1,x2=3 
xv=x1+x22=1+32=2 
yv=2242+3=1
 
C(2;1)
C(2;1)
Ko viegli noteikt funkcijas pētīšanā?
 
 
Funkcijas nulles,
intervāli, kuros funkcija ir negatīva vai pozitīva
Vērtību apgabals,
lielākā, mazākā vērtība, augšanas, dilšanas intervāli
  
Uzzīmējot parabolu, varam redzēt, ka visa informācija, kuru mēs ieguvām no vienādojumiem, atbilst grafikam:
 
YCUZD_221130_4666_grafiks_teorija_1.svg
 
Atgādne
YCUZD_241016_atgādne.svg