Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Varbūtība un statistika I. Kombinatorika un varbūtība. Saites SKOLA2030 | uz 30.01.2021. pieejamie materiāli |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Kombinatorika. Saskaitīšanas likums | 7. klases atkārtojums. |
| 3. | Kombinatorika. Reizināšanas likums | 7. klases atkārtojums. |
| 4. | Faktoriāls | Skaitļa faktoriāls. faktoriāla pieraksts, pārveidojumi. |
| 5. | Sakārtotas un nesakārtotas izlases | Kopas un apakškopas jēdzieni. |
| 6. | Variācijas | Kombinatorika. Sakārtotas izlases. Variāciju definīcija un aprēķināšanas formula. |
| 7. | Permutācijas | Kombinatorika. Permutācijas definīcija un aprēķināšanas formula |
| 8. | Kombinācijas | Nesakārtotas izlases. Kombināciju definīcija un aprēķināšanas formula. |
| 9. | Kombinatorikas kopsavilkums | Īss kopsavilkums par izlašu veidiem: permutācijas, variācijas, kombinācijas |
| 10. | Izproti atšķirību starp variācijām un kombinācijām! | Video ar uzdevumu risināšanas paraugiem. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Rokasspiedienu skaits | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Cik veidos var apmainīties ar sūtījumiem vai rokasspiedieniem? |
| 2. | Saskaitīšanas likums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēļu skaita noteikšana, ja izvēlas vienu elementu. |
| 3. | Reizināšanas likums I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Par apģērba izvēli. |
| 4. | Reizināšanas likums II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Savienojumu skaita noteikšana ( 3 elementu izlase). |
| 5. | Saskaitīšanas un reizināšanas likuma pielietošana | 1. izziņas līmenis | zema | 4 p. | 3 piemēri izpratnei par reizināšanas un saskaitīšanas likuma lietošanu |
| 6. | Kombinatorika par skaitļu veidošanu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Uzraksta visus skaitļus. |
| 7. | Cik skaitļus, kas dalās ar 2, var izveidot | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Cipari drīkst atkārtoties, nav dota 0 |
| 8. | Cik dažādus skaitļus var izveidot | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Cipari nedrīkst atkārtoties, dota arī 0 |
| 9. | Cik pāra skaitļus var izveidot | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Cipari nedrīkst atkārtoties, jādalās ar 2, dota arī 0 |
| 10. | Cik telefona numurus var izveidot | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | 2 jaut. Ja cipari drīkst atkārtoties un ja cipari nedrīkst atkārtoties |
| 11. | Faktoriālu saīsināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Izpratne par faktoriāla īpašību lietošanu |
| 12. | Sakārtotas un nesakārtotas izlases | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pašam jāizveido izlases un jānosaka to skaits |
| 13. | Variāciju formula | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Skaitlisks uzdevums ar variāciju aprēķināšanu |
| 14. | Pamatuzdevums par sakārtotām izlasēm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Variāciju skaits. Komanda. |
| 15. | Sakārtotu izlašu skaita noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Variāciju skaits. Par kupejām |
| 16. | Izpratnes jautājumi par sakārtojumu veidiem | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Izpratne par permutācijām. 3 jautājumi |
| 17. | Sakārtotu izlašu aprēķināšana, nemainot elementu skaitu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Permutāciju aprēķināšna. Skolēni. |
| 18. | Sakārtota izlase | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Lieto permutācijas. |
| 19. | Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Kombinācijas. Grāmatu izvēle. |
| 20. | Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana no 2 grupām | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Kombinācijas. Strukturēts uzdevums par firmas darbiniekiem |
| 21. | Nesakārtotu izlašu skaita noteikšana no 2 grupām, ja izvēlas vismaz 2 elementus | 2. izziņas līmenis | augsta | 7 p. | Kombinācijas." vismaz" izpratne. Strukturēts uzdevums. |
| 22. | Cik hordas var novilkt? | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zina hordas definīciju. Kombinācijas |
| 23. | Trijstūru skaits | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Cik trijstūrus var izveidot? |
| 24. | Cik dalībnieku piedalījās turnīrā? | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Sastāda vienādojumu ar kombinācijām |
| 25. | Cik banānus vai apelsīnus var nopirkt | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Strukturēts uzdevums. Kombinācijas |
| 26. | Kombinācijas, variācijas un permutācijas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Svarīgs uzdevums par spēju atšķirt P, A un C |
| 27. | Cik veidos var aizbraukt pieredzes apmaiņā? | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Kombinācijas |
| 28. | Cik veidos var pieņemt jauno apsardzi? | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Kombinācijas." vismaz" izpratne. |
| 29. | Cik veidos var nopirkt cepures? | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Variācijas |
| 30. | Cik riņķa līnijas var novilkt caur dotajiem punktiem? | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Kombinācijas |
| 31. | Kombinatorika par izlašu skaitu. Burti un skaitļi | 3. izziņas līmenis | augsta | 3,6 p. | Centralizētais eksāmens matemātikā 12. klasei 2. daļa |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Faktoriāls. Variāciju formula (2024) | Citi | zema | 2 p. | Skaitlisks uzdevums ar variāciju aprēķināšanu |
| 2. | Kombinatorika ar skaitļiem (2023) | Citi | vidēja | 3 p. | Uzraksta skaitļus, ja zināma ciparu summa. |
| 3. | Kombinatorika (2023) | Citi | vidēja | 3 p. | Prot noteikt izlašu veidu, rēķina kombinācijas un lieto reizināšanas likumu. |
| 4. | Izlases kombinatorikā (2022) | Citi | vidēja | 3 p. | 1) nosaka 2. izlasi, 2) uzraksta 6. izlasi, 3) nosaka izlašu veidu. |
| 5. | Kombinācijas (2022) | Citi | zema | 1 p. | Aprēķina kombinācijas no n pa 2. |
| 6. | Četrciparu skaitu skaits (2019) | Citi | zema | 1 p. | Nosaka skaitļu skaitu. Zina, ka skaitlis nesākas ar null. 1.daļas 17. uzd. i |
| 7. | Kombinatorika ar skaitļiem (2018) | Citi | zema | 1 p. | Nosaka skaitļu izlašu skaitu. 1. daļas 23. uzd. |
| 8. | Kombinatorika par skaitļu veidošanu (2017) | Citi | zema | 4 p. | Cik dažādus skaitļus var izveidot. Cipari atkārtojas. 2. daļas 9. uzd. |
| 9. | Kombinatorika (2017) | Citi | vidēja | 2 p. | Aprēķina kombinācijas. 1. daļas 23. uzd. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kombinatorika | Citi | zema | 1 p. | Vienkāršs uzdevums ar saskaitīšanas likumu. |
| 2. | Kombinatorika | Citi | zema | 1 p. | Reizināšanas likuma izmantošana (4 elementi) |
| 3. | Sakārtotu izlašu skaita noteikšana | Citi | vidēja | 2 p. | Variāciju skaits. Grāmatu izvēle. |
| 4. | Kombinatorika | Citi | zema | 1 p. | Saskaitīšanas likuma izmantošana. |
| 5. | Dažādo vārdu skaita noteikšana | Citi | vidēja | 1 p. | Aprēķina dažādo vārdu skaitu, ko var izveidot no dotajiem burtiem |
| 6. | Cik veidos var izvēlēties rozes? | Citi | vidēja | 4 p. | Kombinācijas |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kombinatorika. Saskaitīšanas un reizināšanas likums | 00:20:00 | vidēja | 4 p. | |
| 2. | Kombinatorika. Izlašu veidi | 00:25:00 | vidēja | 13 p. | Pārbaudi zināšanas par dažādiem izlašu veidiem, ja dota viena elementu kopa! |
| 3. | Kombinatorika. Cipari un skaitļi | 00:20:00 | vidēja | 6 p. | Pārbaudi zināšanas par cipariem un skaitļiem! |
| 4. | Kombinatorika | 00:30:00 | vidēja | 19 p. | Lieto kombinācijas, variācijas |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Sakārtotas izlases I | 00:15:00 | vidēja | 8 p. | Permutācijas |
| 2. | Sakārtotas izlases II | 00:20:00 | vidēja | 6 p. | Atpazīst un risina variāciju skaitu |
| 3. | Nesakārtotas izlases | 00:30:00 | vidēja | 15 p. | Aprēķina kombinācijas |