Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Paralēlskaldņu veidi | Prot noteikt, kāda figūra ir pamatā. Taisnstūra paralēlskaldnis, četrstūra prizma, kubs. |
| 3. | Prizmas elementi | Skaldnes, pamati, augstums. |
| 4. | Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formula | Sakne no triju dimensiju kvadrātu summas. |
| 5. | Prizmas diagonāles un diagonālšķēlumi | Definīcijas un attēlošana. |
| 6. | Regulāras sešstūra prizmas diagonāles un diagonālšķēlumi | Lielākais un mazākais diagonālšķēlums. Pamata diagonāļu aprēķināšana. |
| 7. | Prizmas diagonāles leņķis ar pamatu | Četrstūra un regulāra sešstūra prizma. |
| 8. | Prizmas diagonāļu leņķi ar sānu skaldnēm | Izpratne par diagonāles leņķi ar sānu skaldni taisnstūra paralēlskaldnī. |
| 9. | Kuba diagonāles, virsma un tilpums | Kuba diagonāļu formula, virsmas un tilpuma formula. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāle | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formulas izmantošana. |
| 2. | Kuba diagonāļu formulas lietojums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķini kuba virsmas laukumu, ja dots kuba diagonāles garums. |
| 3. | Kuba diagonāles leņķis | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Dota šķautne. Nosaka leņķi, ko veido kuba diagonāle ar pamata plakni. |
| 4. | Taisnstūra paralēlskaldņa diagonālšķēluma laukums | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Pielieto Pitagora teorēmu. |
| 5. | Taisnstūra paralēlskaldņa augstums, ja dota diagonāle | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Izmanto Pitagora teorēmu un tg sakarību. |
| 6. | Taisna paralēlskaldņa diagonāles un leņķa aprēķināšana | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Pamatā paralelograms, pielieto kosinusu teorēmu. |
| 7. | Četrstūra prizmas diagonāles leņķis ar sānu skaldni | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Prasme iezīmēt doto leņki. Sakarības taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi. |
| 8. | Regulāras sešstūra prizmas diagonālšķēlumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Regulāras sešstūra prizmas diagonālšķēlumu laukumu aprēķināšana, ja dota pamata mala. |
| 9. | Šķēluma laukums trijstūra prizmā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Plakne iet caur vienu pamata malu un pretējās sānu šķautnes viduspunktu. |
| 10. | Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina pamata laukumu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana pamata laukuma aprēķināšanai. |
| 11. | Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina šķēluma laukumu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana šķēluma laukuma aprēķināšanai. |
| 12. | Paralēlie šķēlumi piramīdā. Aprēķina attiecību | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības izmantošana attiecības aprēķināšanai. |
| 13. | Piramīdas šķēluma perimetrs | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Piramīdas šķēluma perimetra aprēķināšana, izmanntojot trijstūra viduslīnijas formulu. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Prizmas diagonāle. Pētīšana (2023) | Citi | augsta | 3 p. | Demonstrē prasmi pētīt, formulēt, vispārināt un pamatot sakarības. Pielieto Pitagora teorēmu vispārīgā veidā. |
| 2. | Prizmas eksistence (2018) | Citi | augsta | 7 p. | Prizmas eksistence, ja dots diagonāles leņķis ar sānu skaldni. 3. daļas 1. uzd. |
| 3. | Kuba leņķi (2017) | Citi | zema | 1 p. | Nosaka leņķi starp kuba sānu diagonālēm. |
| 4. | Kuba elementi un šķēlums (2015) | Citi | vidēja | 4 p. | Šķēluma konstruēšana. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kuba aprēķināšana no diagonālšķēluma | Citi | vidēja | 3 p. | Dots kuba diagonālšķēluma laukums. Aprēķina diagonāli; virsmas laukumu; tilpumu. |
| 2. | Prizmas diagonāles leņķis ar sānu skaldni | Citi | vidēja | 2 p. | Prasme iezīmēt doto leņķi! Taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles garums, Pitagora teorēma. |
| 3. | Aprēķina pamatam paralēla šķēluma laukumu | Citi | vidēja | 3 p. | Piramīdas paralēlo šķēlumu īpašības pielietošana šķēluma laukuma aprēķināšanai. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Diagonāle un diagonālšķēlums | 00:25:00 | vidēja | 10 p. | Aprēķina diagonāli un diagonālšķēlumus. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Prizmas diagonāle un diagonālšķēlums | 00:30:00 | vidēja | 6 p. | Vienkāršās situācijās aprēķina prizmas nezināmos lielumus - diagonāles garumu, diagonālšķēluma laukumu. |
| 2. | Šķēlumi ar plakni | 00:30:00 | vidēja | 10 p. | Raksturo prizmas un piramīdas šķēlumu ar plakni, ja dotie šķēluma plaknes punkti ir tieši savienojami. Aprēķina piramīdas šķēlumu ar plakni, kas iet caur piramīdas augstumu. |
| 3. | Kuba elementu aprēķināšana | 00:30:00 | vidēja | 7 p. | Zina kuba diagonāles formulu, prot izteikt malas garumu, diagonālšķēluma laukumu, leņķus, ko veido diagonāles. |