ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA I"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Temata apguves norise Jaunums

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Punkta koordinātas taisnleņķa (Dekarta) koordinātu sistēmā Iepazīst jēdzienus: ordināta, aplikāta un abscisa telpā
3. Vektoru saskaitīšana telpā (ģeometriski) Piemērs, kā saskaita vektorus, kas sākotnēji neatrodas vienā plaknē.
4. Vektora modulis telpā Aprēķina vektora garumu telpā, ja zināmas tā galapunktu koordinātas
5. Vienības vektori Zina, kā pieraksta vektoru ar vienības vektoriem i, j, k
6. Kolineāri vektori telpā Kolineāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs par trīs punktu novietojumu uz vienas taisnes.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Koordinātu nosaukumi telpā 1. izziņas līmenis zema 3 p. Pareizi uzraksta nosaukumus: ordināta, abscisa, aplikāta.
2. Punkta koordinātas telpā 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dots kuba attēls. Nosaka virsotņu koordinātas.
3. Koordinātām atbilstošs punkts 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dots kuba attēls un virsotnes koordinātas. Nosaka virsotnes burtu.
4. Punkta novietojums uz asīm 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Zina, kur atrodas punkts, ja divas no koordinātām ir 0.
5. Punkta novietojums telpā 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Zina, kurā plaknē atrodas punkts, ja viena no koordinātām ir 0.
6. Viduspunkta koordinātas 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Dotas punktu A un B koordinātas, nosaka punktu, lai AM=MB.
7. Punkta koordināta, ja zināms nogriežņa viduspunkts 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina koordinātu A , ja zināma B un K koordinātas, kur K ir nogriežņa AB viduspunkts.
8. Vektoru vienādība telpā 1. izziņas līmenis zema 1 p. Zina, kuri vektori kubā ir vienādi
9. Pretēji vektori telpā 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Zina, kuri vektori kubā ir pretēji.
10. Vektoru atrašanās vienā plaknē 2. izziņas līmenis augsta 1 p. Atzīmē, kuri vektori pieder vienai plaknei. Dots kubs. Grūts, jo vēl nav zināšanu par šķērsām taisnēm.
11. Vektoru saskaitīšanas telpā attēli 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka, pēc kura likuma saskaitīti vektori.
12. Vektoru saskaitīšana (ģeometriski) 3. izziņas līmenis augsta 1 p. Saskaita vektorus, kas sākotnēji neatrodas vienā plaknē.
13. 1. daļas 14.1. uzd. Punkta attālums līdz plaknei 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pēc attēla koordinātu telpā nosaka attālumu no pumkta līdz plaknei.
14. Vienības vektori I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pieraksta vektoru ar vienības vektoriem i, j, k
15. Vienības vektori II 1. izziņas līmenis zema 1 p. Pieraksta vektoru koordinātas, ja tas pierakstīts ar vienības vektoriem i, j, k
16. Vektora koordinātas telpā 1. izziņas līmenis zema 2 p. Vektora koordinātu noteikšana, ja doti tā galapunkti.
17. Pretēju vektoru koordinātas telpā 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vektora un tam pretēja vektora koordinātu noteikšana, ja doti tā galapunkti.
18. Vektora sākumpunkta koordinātas 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Aprēķina sākumpunkta koordinātas, ja zināmas vektora un galapunkta koordinātas.
19. Vektoru summa koordinātu formā 1. izziņas līmenis zema 1 p. Vektoru summa koordinātās.
20. Vektoru starpība koordinātu formā 1. izziņas līmenis zema 3 p. Vektoru starpība.
21. Darbības ar vektoriem koordinātu formā 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Vektora reizinājums ar skaitli un summa.
22. Vektora koordinātas un saskaitīšana 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Nosaka vektora koordinātas un pieskaita citu vektoru.
23. Attālums starp diviem punktiem (telpā) 1. izziņas līmenis zema 2 p. Doti divi punkti
24. Vektora garums no galapunktiem 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vektora garuma aprēķināšana, ja dotas galapunktu koordinātas.
25. Vektora garums no koordinātām 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vektora garums, ja dotas tā koordinātas.
26. Vektora garums ar precizitāti 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vektora garums, ja dotas tā koordinātas. Izmanto kalkulatoru.
27. Vektora garums. Vienādojums 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Aprēķina vektora abscisu, ja dots vektora garums.
28. Kolineāru vektoru pazīme koordinātās 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas dotajam vektoram kolineāru vektoru.
29. Paralēlas taisnes telpā koordinātās 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pierāda, ka divi vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. Nosaka attālumu starp punktiem. Sagatavošanās uzdevums, lai noteiktu četrstūra veidu.
30. Paralēlas taisnes telpā ar parametriem 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Nosaka divu parametru vērtības, lai vektori atrastos uz paralēlām taisnēm.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Vektori telpā (2024) Citi vidēja 3 p. Nosaka vektora moduli, punkta koordinātas, vektora koordinātas.
2. Punkta koordinātas telpā (2023) Citi vidēja 1 p. Dots taisnstūra paralēlskaldņa attēls koordinātās.
3. Viduspunkta koordinātas telpā (2023) Citi vidēja 1 p. Nosaka taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles viduspunkta koordinātas.
4. Vektora garums telpā (2022) Citi vidēja 1 p. Aprēķina vektora garumu, ja dotas tā koordinātas telpā.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Jēdzieni taisnleņķa (Dekarta) koordinātu sistēmā Citi vidēja 3 p. Iepazīst jēdzienus: ordināta, aplikāta un abscisa telpā
2. Punkta atrašanās vieta Citi vidēja 1 p. Zina, kur atrodas punkts, ja divas no koordinātām ir 0.
3. Viduspunkta koordinātas telpā Citi vidēja 1 p. Dotas nogriežņa galapunktu koordinātas, nosaka viduspunkta kordinātas.
4. Vienādojuma sastādīšana vektora modulim Citi augsta 2 p. Aprēķina vektora abscisu, ja dots vektora garums.
5. Darbības ar vektoru koordinātām Citi vidēja 3 p. Vektora reizinājums ar skaitli un starpība.
6. Pārbauda paralēlas taisnes telpā Citi augsta 7 p. Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pārbauda, vai vektori atrodas uz paralēlām taisnēm.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Punkts telpā 00:15:00 vidēja 12 p. Punkta novietojums telpā, nogriežņa viduspunkts, attālums starp diviem punktiem.
2. Vektora koordinātas, darbības ar koordinātām 00:20:00 vidēja 6 p. Aprēķina vektora koordinātas, darbības ar koordinātām.
3. Vektora modulis 00:15:00 vidēja 5 p. Aprēķina vektora garumu, risina vienādojumu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Kolineāri vektori 00:15:00 augsta 12 p. Izmanto kolineāru vektoru pazīmi.