Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Temata apguves norise | Jaunums |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Punkta koordinātas taisnleņķa (Dekarta) koordinātu sistēmā | Iepazīst jēdzienus: ordināta, aplikāta un abscisa telpā |
| 3. | Vektoru saskaitīšana telpā (ģeometriski) | Piemērs, kā saskaita vektorus, kas sākotnēji neatrodas vienā plaknē. |
| 4. | Vektora modulis telpā | Aprēķina vektora garumu telpā, ja zināmas tā galapunktu koordinātas |
| 5. | Vienības vektori | Zina, kā pieraksta vektoru ar vienības vektoriem i, j, k |
| 6. | Kolineāri vektori telpā | Kolineāru vektoru definīcija, pazīme, piemērs par trīs punktu novietojumu uz vienas taisnes. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Koordinātu nosaukumi telpā | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Pareizi uzraksta nosaukumus: ordināta, abscisa, aplikāta. |
| 2. | Punkta koordinātas telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dots kuba attēls. Nosaka virsotņu koordinātas. |
| 3. | Koordinātām atbilstošs punkts | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dots kuba attēls un virsotnes koordinātas. Nosaka virsotnes burtu. |
| 4. | Punkta novietojums uz asīm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, kur atrodas punkts, ja divas no koordinātām ir 0. |
| 5. | Punkta novietojums telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, kurā plaknē atrodas punkts, ja viena no koordinātām ir 0. |
| 6. | Viduspunkta koordinātas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Dotas punktu A un B koordinātas, nosaka punktu, lai AM=MB. |
| 7. | Punkta koordināta, ja zināms nogriežņa viduspunkts | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aprēķina koordinātu A , ja zināma B un K koordinātas, kur K ir nogriežņa AB viduspunkts. |
| 8. | Vektoru vienādība telpā | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina, kuri vektori kubā ir vienādi |
| 9. | Pretēji vektori telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina, kuri vektori kubā ir pretēji. |
| 10. | Vektoru atrašanās vienā plaknē | 2. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Atzīmē, kuri vektori pieder vienai plaknei. Dots kubs. Grūts, jo vēl nav zināšanu par šķērsām taisnēm. |
| 11. | Vektoru saskaitīšanas telpā attēli | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Nosaka, pēc kura likuma saskaitīti vektori. |
| 12. | Vektoru saskaitīšana (ģeometriski) | 3. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Saskaita vektorus, kas sākotnēji neatrodas vienā plaknē. |
| 13. | 1. daļas 14.1. uzd. Punkta attālums līdz plaknei | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pēc attēla koordinātu telpā nosaka attālumu no pumkta līdz plaknei. |
| 14. | Vienības vektori I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pieraksta vektoru ar vienības vektoriem i, j, k |
| 15. | Vienības vektori II | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Pieraksta vektoru koordinātas, ja tas pierakstīts ar vienības vektoriem i, j, k |
| 16. | Vektora koordinātas telpā | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Vektora koordinātu noteikšana, ja doti tā galapunkti. |
| 17. | Pretēju vektoru koordinātas telpā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vektora un tam pretēja vektora koordinātu noteikšana, ja doti tā galapunkti. |
| 18. | Vektora sākumpunkta koordinātas | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Aprēķina sākumpunkta koordinātas, ja zināmas vektora un galapunkta koordinātas. |
| 19. | Vektoru summa koordinātu formā | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Vektoru summa koordinātās. |
| 20. | Vektoru starpība koordinātu formā | 1. izziņas līmenis | zema | 3 p. | Vektoru starpība. |
| 21. | Darbības ar vektoriem koordinātu formā | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Vektora reizinājums ar skaitli un summa. |
| 22. | Vektora koordinātas un saskaitīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka vektora koordinātas un pieskaita citu vektoru. |
| 23. | Attālums starp diviem punktiem (telpā) | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Doti divi punkti |
| 24. | Vektora garums no galapunktiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vektora garuma aprēķināšana, ja dotas galapunktu koordinātas. |
| 25. | Vektora garums no koordinātām | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vektora garums, ja dotas tā koordinātas. |
| 26. | Vektora garums ar precizitāti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Vektora garums, ja dotas tā koordinātas. Izmanto kalkulatoru. |
| 27. | Vektora garums. Vienādojums | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Aprēķina vektora abscisu, ja dots vektora garums. |
| 28. | Kolineāru vektoru pazīme koordinātās | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izvēlas dotajam vektoram kolineāru vektoru. |
| 29. | Paralēlas taisnes telpā koordinātās | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pierāda, ka divi vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. Nosaka attālumu starp punktiem. Sagatavošanās uzdevums, lai noteiktu četrstūra veidu. |
| 30. | Paralēlas taisnes telpā ar parametriem | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Nosaka divu parametru vērtības, lai vektori atrastos uz paralēlām taisnēm. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vektori telpā (2024) | Citi | vidēja | 3 p. | Nosaka vektora moduli, punkta koordinātas, vektora koordinātas. |
| 2. | Punkta koordinātas telpā (2023) | Citi | vidēja | 1 p. | Dots taisnstūra paralēlskaldņa attēls koordinātās. |
| 3. | Viduspunkta koordinātas telpā (2023) | Citi | vidēja | 1 p. | Nosaka taisnstūra paralēlskaldņa diagonāles viduspunkta koordinātas. |
| 4. | Vektora garums telpā (2022) | Citi | vidēja | 1 p. | Aprēķina vektora garumu, ja dotas tā koordinātas telpā. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Jēdzieni taisnleņķa (Dekarta) koordinātu sistēmā | Citi | vidēja | 3 p. | Iepazīst jēdzienus: ordināta, aplikāta un abscisa telpā |
| 2. | Punkta atrašanās vieta | Citi | vidēja | 1 p. | Zina, kur atrodas punkts, ja divas no koordinātām ir 0. |
| 3. | Viduspunkta koordinātas telpā | Citi | vidēja | 1 p. | Dotas nogriežņa galapunktu koordinātas, nosaka viduspunkta kordinātas. |
| 4. | Vienādojuma sastādīšana vektora modulim | Citi | augsta | 2 p. | Aprēķina vektora abscisu, ja dots vektora garums. |
| 5. | Darbības ar vektoru koordinātām | Citi | vidēja | 3 p. | Vektora reizinājums ar skaitli un starpība. |
| 6. | Pārbauda paralēlas taisnes telpā | Citi | augsta | 7 p. | Doti 4 punktu koordinātas telpā. Pārbauda, vai vektori atrodas uz paralēlām taisnēm. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Punkts telpā | 00:15:00 | vidēja | 12 p. | Punkta novietojums telpā, nogriežņa viduspunkts, attālums starp diviem punktiem. |
| 2. | Vektora koordinātas, darbības ar koordinātām | 00:20:00 | vidēja | 6 p. | Aprēķina vektora koordinātas, darbības ar koordinātām. |
| 3. | Vektora modulis | 00:15:00 | vidēja | 5 p. | Aprēķina vektora garumu, risina vienādojumu. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Kolineāri vektori | 00:15:00 | augsta | 12 p. | Izmanto kolineāru vektoru pazīmi. |