Par vektora reizinājumu ar skaitli sauc vektoru , kuram un turklāt:
1) ja , tad vektori un ir vienādi vērsti;
2) ja , tad vektori un ir pretēji vērsti.
Aplūkosim dažus piemērus.
- Reizināšana ar neko nemaina: .
- Sareizinot vektoru ar , iegūst pretējo vektoru, jo mainās tikai tā virziens (uz pretējo): .
- Vektors ir divreiz garāks par vektoru un ir vērsts tādā pašā virzienā.
-
Vektors jeb ir trīs reizes īsāks par vektoru (jeb ar garumu, kas ir trešā daļa no vektora garuma) un vērsts pretējā virzienā.
-
Jebkuru vektoru sareizinot ar \(0\), iegūst nulles vektoru: .
Ja vektors ir kolineārs nenulles vektoram , tad eksistē tāds skaitlis , ka .
Skaitļa absolūto vērtību aprēķina šādi (sekas vienādībai ), bet zīmi nosaka no abu vektoru savstarpējā vērsuma (ja vienādi vērsti, tad pozitīva, ja pretēji vērsta, tad negatīva).
Piemērs:
Vektors ir divreiz garāks par nenulles vektoru . Jāatrod tāds , ka .
, tātad iespējamās vērtības ir un .
Ja šie vektori būtu pretēji vērsti, tad derētu tikai negatīvā vērtība. Ja vienādi vērsti - tad pozitīvā.