Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Vektora reizināšanai ar skaitli piemīt šādas īpašības:
1) k1k2a=k1k2a
2) k1a+k2a=k1+k2a
3) ka+kb=ka+b
Tāpēc ar izteiksmēm, kuros ir vektoru saskaitīšana, atņemšana un reizināšana, var darboties tāpat kā parastajā algebrā.
Piemērs:
Vienkāršot izteiksmi 2ab+2ba.
  
2ab+2ba=2a2b+2ba=a
 
Domās, bet vajadzības gadījumā var arī uz papīra, norādīt katru no īpašībām.
Vispirms atver abas iekavas (3. īpašība):
2ab=2a2b un 2ba=2ba.
 
Savelk kopā līdzīgos saskaitāmos un vienkāršo (2. īpašība):
2a2b+2ba==21a+2+2b==1a+0b==a+0==a
(nulles vektora pieskaitīšana neko nemaina).
Piemērs:
Vienkāršot izteiksmi a+12b2a.
 
a+12b2a=a+12ba=12b
 
(Domās)
Atver iekavas (izmanto 3. un 1. īpašību):
12b2a==12b122a==12b122a=12b1a=12ba.
Savelk kopā līdzīgos saskaitāmos:
a+12ba==11a+12b==0a+12b==0+12b=12b.