Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Lai iegūtu funkcijas y=fx grafiku no funkcijas y=fx grafika, rīkojas šādi:
  • funkcijas y=fx to grafika daļu, kurai fx>0 (virs \(Ox\) ass), atstāj nemainīgu;
  • funkcijas \(y=f(x)\) to grafika daļu, kurai fx<0 (zem \(Ox\) ass), attēlo simetriski attiecībā pret x asi.
Vienkāršāk - tā grafika daļa, kas atrodas zem x ass, attēlojas simetriski virs Ox ass.
Piemērs:
Konstruē funkcijas y=x+1x2 grafiku. Nosaki mazāko vērtību, nosaki augšanas un dilšanas intervālus.
Risinājums
y=x+1x2y=x2+2+1x2y=x2x2+3x2y=1+3x2
Pamatfunkcija ir y=3x. Sastāda pamatfunkcijas vērtību tabulu:
 
x
−3
−1
0,5
1
3
6
y
−1
−3
6
3
1
0,5
 
Vertikālā asimptota ir taisne \(x=2\), horizontālā asimptota ir taisne \(y=1\).
Konstruē pamatfunkcijas grafiku, par atskaites koordinātu sistēmu izvēloties asimptotas.
 
YCUZD_220628_3949_daļa_bez_moduļa.svg
 
Atzīmējam punktu, kur grafiks krusto \(Ox\) asi.
Konstruē funkcijas y=x+1x2 grafiku: tā grafika daļa, kas atrodas zem x ass, attēlojas simetriski virs Ox ass.
YCUZD_220628_3949_modulis_daļai.svg
Mazākā funkcijas vērtība ir \(y=0\). Funkcija ir augoša, ja x1;2 un dilstoša, ja x;12;+.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa