Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Eksāmena parauguzdevums.
Piemērs:
Aprēķini punkta \(C\) koordinātas, ja tas atrodas uz ordinātu ass vienādos attālumos no punktiem \(A(2;-1;1)\) un \(B(0;1;3).\)
Risinājums
 
Ja punkts \(C\) atrodas uz ordinātu ass, tad abscisa \(x=0\) un aplikāta \(z=0.\)
Punkta \(C\) koordinātas var uzrakstīt \(C(0;y;0).\)
 
Uzrakstām, kāds ir attālums \(CA\) un \(CB.\)
Attālumu starp diviem punktiem Ax1;y1;z1 un Bx2;y2;z2 aprēķina pēc formulas AB=x2x12+y2y12+z2z12
\(C(0;y;0)\) un \(A(2;-1;1)\)
CA=202+1y2+102CA=22+1+y2+12CA=1+y2+5
 
\(C(0;y;0)\) un \(B(0;1;3).\)
CB=002+1y2+302CB=02+1y2+32CB=1y2+9
 
Ja attālumi ir vienādi, tad
CA=CB1+y2+5=1y2+91+y2+5=1y2+91+2y+y2+5=12y+y2+91+2y+2y+5=1+94y=1064y=4y=1
 
Tātad punkta \(C\) koordinātas ir  \(C(0;1;0).\)
 
VISC piedāvātie vērtēšanas kritēriji eksāmenā
  
1 punktsIzprot, ka punkta \(C\) abscisa un aplikāta ir \(0\).
3 punktiUzraksta nogriežņu \(CA\) un \(CB\) garumus kā viena mainīgā funkcijas un atrisina vienādojumu \(|CA|=|CB|\)
ir/nav 
 
Atgādinājums - Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēma telpā:
\(Ox\) sauc par abscisu asi,
\(Oy\) sauc par ordinātu asi,
\(Oz\) sauc par aplikātu asi.
axis3d1svg.svg
Vingrinies šeit.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
VISC prezentācija A. Ančupāns 2022. nov.