Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Logaritmiskie vienādojumi un nevienādības dokumentos | Atsauces uz dokumentiem |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Logaritmisko nevienādību atrisināšana | Nosacījumi un divi piemēri ar bāzi a, ja a>1 un ja 0<a<1. |
| 3. | Nevienādība |logx|<a | Parādīti divi risinājuma veidi ar sistēmu un ar dubulto nevienādību. Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze >1. |
| 4. | Nevienādība |logx|>a | Parādīts, kā risina nevienādību ar moduli. Logaritma bāze<1. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritmu salīdzināšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Logaritmu salīdzināšana |
| 2. | Logaritmiskās nevienādības ekvivalence ar sistēmu | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas log. nevienādībai atbilstošo nevienādību sistēmu. 2016. g. eksāmenā. |
| 3. | Nevienādība starp logaritmiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nevienādības zīme starp diviem logaritmiem ar vienādām bāzēm. Bāze >1. Atrisina 3 lineāras nevienādības. |
| 4. | Nevienādība starp logaritmiem | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nevienādības zīme starp diviem logaritmiem ar vienādām bāzēm. Bāze <1. Atrisina 3 lineāras nevienādības. |
| 5. | Logaritmiska nevienādība I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | logf(x)>c, kur c>0 vesels skaitlis. Bāze lielāka par 1. |
| 6. | Logaritmiska nevienādība II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | logf(x)>c. c<0. Bāze lielāka par 1. |
| 7. | Logaritmiska nevienādība III | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | logf(x)>c. c>0. Bāze mazāka par 1. |
| 8. | Logaritmiska nevienādība IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | logf(x)>c. c<0. Bāze mazāka par 1. |
| 9. | Logaritmiskā nevienādība ar kvadrātvienādojumu | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Skaitļa pārveidošana par logaritmu, risina 2 kvadrātnevienādības. |
| 10. | Logaritma modulis nevienādībā I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze >1. Parādīti divi risinājuma veidi ar sistēmu un ar dubulto nevienādību. |
| 11. | Logaritma modulis nevienādībā II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1. |
| 12. | Logaritma modulis nevienādībā III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Risina nevienādīibu ar moduli (<). Bāze <1. Parādīts risinājuma veids ar sistēmu. |
| 13. | Logaritma modulis nevienādībā IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze<1. |
| 14. | Logaritma kvadrāts nevienādībā I | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Pāriet uz nevienādīibu ar moduli (<). Bāze>1 |
| 15. | Logaritma kvadrāts nevienādībā II | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Logaritma kvadrāts, risina nevienādību ar moduli (>) |
| 16. | Logaritma kvadrāts nevienādībā ar parametru I | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Logaritma kvadrāts. Risina nevienādību ar moduli. |
| 17. | Logaritma kvadrāts nevienādībā ar parametru II | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Logaritma kvadrāts. Risina nevienādību ar moduli. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritmiska nevienādība (2024) | Citi | vidēja | 3 p. | logf(x)>c. c<0. Bāze mazāka par 1. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritmiskās nevienādības ekvivalence ar sistēmu | Citi | zema | 1 p. | Izvēlas atbilstošu sistēmu. ir divi gadījumi - bāze a<1 vai a>1. |
| 2. | Vienkārša logaritmiskā nevienādība | Citi | vidēja | 2 p. | Atrisina nevienādību logx<1, bāze >1. Atbilžu izvēles. |
| 3. | Logaritma modulis nevienādībā | Citi | vidēja | 3 p. | Risina nevienādību ar moduli (<). Bāze <1. Risinājums ar sistēmu |
| 4. | Logaritma modulis nevienādībā | Citi | vidēja | 4 p. | Risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1. |
| 5. | Logaritma kvadrāts nevienādībā | Citi | augsta | 5 p. | Dots logaritma kvadrāts, risina nevienādību ar moduli (>). Bāze >1. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritmiskās nevienādības | 00:30:00 | vidēja | 11 p. | Vienkāršas nevienādības. |
| 2. | Logaritms ar moduli nevienādībā | 00:30:00 | augsta | 15 p. | Prot atrisināt nevienādības ar moduli (>;<). |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atrisini logaritmiskas nevienādības | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Vienkāršas nevienādības, gad'jumi, kad bāze >1 un bāze<1. |
| 2. | Logaritms un modulis | 00:30:00 | augsta | 18 p. | Risina nevienādību ar logaritmu un moduli, ja < vai >. Uzdevumos bāze >1 vai <1. Risina uzdevumu ar parametru. |