Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Skolotājam. Navigācija. Azimuts. | Planimetrijas 1. ievada uzdevums. Azimuta noteikšana. Lieto sinusu un kosinusu teorēmu. Izmanto kalkulatoru. |
| 3. | Skolotājam. Kā dēli zemes gabalu dalīja | Planimetrijas 2. ievada uzdevums. Trijstūra mediānas īpašība. Vienlieli trijstūri. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Planimetrija II dokumentos | Atsauces uz standartu un Skola2030 programmu. |
| 2. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim (matemātika I) | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 3. | Planimetrija formulu lapās | Ko skolēni var izmantot stundās un eksāmenā. |
| 4. | Azimuts | Ģeogrāfijas jēdziens - azimuts. |
| 5. | Līnijas un leņķi riņķī. Definīcijas | Ar riņķa līniju saistītie nogriežņi un leņķi. |
| 6. | Atkārtojums. Pieskaru nogriežņi | Riņķa līnijas pieskares īpašība un pazīme. Pieskaru īpašība. Atkārtojums. |
| 7. | Ievilkts leņķis. Pierādījums formulai | Standarta prasība. Pierādījums balstās uz trijstūra ārējā leņķa īpašību. |
| 8. | Hordas - pieskares leņķis. Pierādījums formulai | Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu. |
| 9. | Ārējais leņķis. Pierādījums formulai | Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu. Sagatavoti 2 gadījumi patstāvīgai pierādīšanai. |
| 10. | Iekšējais leņķis. Pierādījums formulai | Leņķis starp divām hordām. Definīcija un aprēķināšanas formula ar pierādījumu. |
| 11. | Divu krustisku hordu sakarība. Pierādījums | Standarta prasība. Pierādījums balstās uz trijstūru līdzību. Piemērs. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Riņķa leņķu nosaukumi | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Raksturot leņķi, doti varianti. |
| 2. | Leņķi riņķī. Formulas ar vārdiem | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Atpazīt leņķim atbilstošo aprēķināšanas formulu, ja tā dota ar vārdiem. |
| 3. | Ievilkts un centra leņķis | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Nosaka centra leņķa un ievilkta leņķa lielumu, ja doti loki. |
| 4. | Hordas - pieskares leņķis. Pierādījums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Papildina pierādījumu un nosaka leņķa lielumu. |
| 5. | Leņķis starp divām pieskarēm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zina ārējā leņķa formulu (nav formulu lapā). |
| 6. | Leņķis starp pieskari un sekanti | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Lieto ārējā leņķa formulu (nav formulu lapā). |
| 7. | Iekšējā leņķa formulas pierādījums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Leņķis starp divām hordām. Aprēķināšanas formula ar pierādījuma elementiem.. |
| 8. | Leņķis starp hordām | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Zina un lieto iekšējā leņķa formulu (nav formulu lapā). |
| 9. | Leņķis starp sekantēm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Zina ārējā leņķa formulu. Dota loku attiecība. |
| 10. | Trijstūra leņķi un riņķa loki | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Trijstūris šķērso riņķa līniju. Doti loki. Zina, ka ievilkts leņķis ir puse no loka. |
| 11. | Divu krustisku hordu sakarības pierādījums | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Zina pierādījuma elementus, kas balstās uz trijstūru līdzību. Atrod otrās hordas garumu, ja doti trīs no nogriežņiem. |
| 12. | Divu hordu krustošanās | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Sastāda nepilno kvadrātvienādojumu. |
| 13. | Pieskaru īpašības izmantošana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Četrstūra perimetra aprēķināšana |
| 14. | Sekantes - pieskares īpašība | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Dota teorēma un zīmējums. Lieto sekantes - pieskares nogriežņu īpašību un Ptagora teorēmu. |
| 15. | Pierādījuma uzdevums par taisnleņķa trapeci | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Izmanto pieskaru nogriežņu īpašību un pamatzināšanas par leņķiem (2016.g. eks). |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Divu hordu krustošanās (2024) | Citi | vidēja | 2 p. | Sastāda kvadrātvienādojumu. |
| 2. | Ievilkts leņķis (2023) | Citi | zema | 1 p. | Nosaka centra leņķa un ievilkta leņķa lielumu, ja doti loki. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Riņķa līnija. Definīcijas | Citi | zema | 1 p. | Riņķis, riņķa līnija, sekante, horda, centra leņķis, ievilkts leņķis, pieskare |
| 2. | Leņķa noteikšana no riņķa līnijas punktiem | Citi | zema | 1 p. | Uz riņķa līnijas atlikti punkti. Nosaka ievilktu leņķi. (2015. g. eks.) |
| 3. | Hordas - pieskares leņķis | Citi | vidēja | 3 p. | Papildina pierādījumu un nosaka leņķa lielumu no attiecības. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Riņķa leņķi un nogriežņi figūrās | 00:30:00 | augsta | 10 p. | Riņķa leņķi trijstūrī. Pierādījuma uzdevums par taisnleņķa trapeci. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Leņķi riņķī | 00:20:00 | vidēja | 10 p. | Zina formulas un pierāda hordas pieskares un iekšējā leņķa formulas. Aprēķina leņķu lielumus. |
| 2. | Nogriežņi riņķī | 00:25:00 | augsta | 8 p. | Zina un pierāda hordu nogriežņu īpašību. Risina uzdevumu par sekanšu nogriežņu īpašību, kura ir dota. |