Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Regulāru četrstūri sauc par kvadrātu.
Kvadrātam visas malas ir vienādas un visi leņķi ir taisni (\(90°\)).
Kvadrātā, kā jebkurā regulārā n-stūrī, var ievilkt un ap to var apvilkt riņķa līniju.
Kvadrātā ievilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no kvadrāta malas: r=a2, kur \(a\) - kvadrāta mala.
Zīmējumā ievilktās riņķa līnijas rādiuss, piemēram, r=OP=12AB.
2 (3).svg
 
Kvadrātam apvilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no kvadrāta diagonāles: R=a22, kur \(a\) - kvadrāta mala.
Zīmējumā, apvilktās riņķa līnijas rādiuss, piemēram, R=OB=12CB.
 
Lai aprēķinātu apvilktās riņķa līnijas rādiusu, var izmantot zināmo vienādsānu taisnleņķa trijstūra sakarību (skat. zīm.) Ja kvadrāta mala ir \(a\), tad tā diagonāle ir \(a\sqrt{2}\).
1 (5).svg
Piemērs:
Kvadrāta mala ir 72 cm. Aprēķini kvadrātam apvilktas riņķa līnijas rādiusu un ievilktas riņķa līnijas rādiusu!
 
Risinājums  
Ja kvadrāta mala ir 72 cm, tad tā diagonāle ir 722 cm, tātad R=7222=362 cm.
Ievilktas riņķa līnijas rādiuss ir puse no malas, tātad \(r= 36\) cm.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa