Lai konstruētu funkcijas grafiku, izmanto vērtību tabulu, ievēro, ka funkcija nav definēta, ja , caur šiem punktiem paralēli asij novelk pārtrauktas līnijas (jo funkcijas grafiks bezgalīgi tuvojas šīm līnijām).
Lai uzzīmētu šo grafiku, sastāda vērtību tabulu, izvēlas vienības uz koordinātu asīm (skat. teoriju "Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai").
Funkcijas īpašības:
- Definēta visām vērtībām, izņemot , kur , t.i., ja , kur .
- Funkcija ir nepāra funkcija, t.i., .
- Periodiska funkcija ar periodu , t.i., , kur .
- Krustpunkti ar asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem , kur .
Krustpunktu ar asi nav.
- Pozitīva I un III kvadrantā, t.i., ja , kur .
Negatīva II un IV kvadrantā, t.i., ja , kur .
- Funkcija ir dilstoša, ja , kur .
- Maksimuma un minimuma (ekstrēma) punktu nav.
- Funkcijai ir pārtraukuma punkti: , kur .
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
Funkcija
|
Vērtību apgabals
(\(a\) vērtības)
|
Definīcijas apgabals
(pieļaujamās \(x\) vērtības) |
,
|
||
jeb
,
kur
|
||
jeb
,
kur
|
Ievēro! Skola 2030 programmā paredzēts, ka funkciju izpēta, izmantojot atvasinājumu! Izmanto un dalījuma atvasinājumu.