Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Lai konstruētu funkcijas y=tgx grafiku,
tgxgrafiks.svg
 
  
Funkcijas y=tgx īpašības:
  1. Definēta visām x vērtībām, izņemot π2+πn, kur n, t.i.,
    ja xπ2+πn;π2+πn, kur n.
     
  2. Etg=;+
     
  3. Funkcija y=tgx ir nepāra funkcija, t.i., tgx=tgx.
     
  4. Periodiska funkcija ar periodu π, t.i., tg(x+πn)=tgx, kur n.
     
  5. Krustpunkti ar Ox asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem x=πn, kur n.
    Krustpunkts ar Oy asi ir 0;0.
     
  6. Pozitīva I un III kvadrantā, t.i., ja xπn;π2+πn, kur n.
    Negatīva II un IV kvadrantā, t.i., ja xπ2+πn;πn, kur n.
     
  7. Funkcija y=tgx ir augoša, ja xπ2+πn;π2+πn, kur n.
     
  8. Maksimuma un minimuma (ekstrēma) punktu nav.
     
  9. Funkcijai y=tgx ir pārtraukuma punktix=π2+πn, kur n.
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
  
Funkcija
Vērtību apgabals 
(\(a\) vērtības)
Definīcijas apgabals
(pieļaujamās \(x\) vērtības)
sinx, cosx
1;1
;+
tgx
;+
xπ2+πn  
jeb
x90°+180°n,
kur n
  
Ievēro! Skola 2030 programmā paredzēts, ka funkciju y=tgx izpēta, izmantojot atvasinājumu! Izmanto sinx un cosx dalījuma atvasinājumu.