Lai konstruētu funkcijas grafiku,
- izmanto vērtību tabulu,
- ievēro, ka funkcija nav definēta, ja , kur ,
- caur šiem punktiem paralēli asij novelk pārtrauktas līnijas, jo funkcijas grafiks bezgalīgi tuvojas šīm līnijām,
- sastāda vērtību tabulu, izvēlas vienības uz koordinātu asīm (skat. teoriju "Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai").
Funkcijas īpašības:
- Definēta visām vērtībām, izņemot , kur , t.i.,
ja , kur .
- Funkcija ir nepāra funkcija, t.i., .
- Periodiska funkcija ar periodu , t.i., , kur .
- Krustpunkti ar asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem , kur .
Krustpunkts ar asi ir .
- Pozitīva I un III kvadrantā, t.i., ja , kur .
Negatīva II un IV kvadrantā, t.i., ja , kur .
- Funkcija ir augoša, ja , kur .
- Maksimuma un minimuma (ekstrēma) punktu nav.
- Funkcijai ir pārtraukuma punkti: , kur .
Trigonometrisko funkciju salīdzinājums
Funkcija | Vērtību apgabals (\(a\) vērtības) | Definīcijas apgabals (pieļaujamās \(x\) vērtības) |
, | ||
jeb , kur |
Ievēro! Skola 2030 programmā paredzēts, ka funkciju izpēta, izmantojot atvasinājumu! Izmanto un dalījuma atvasinājumu.