Lietojot substitūcijas metodi, trigonometriskais vienādojums tiek aizstāts ar algebrisku vienādojumu. Trigonometriskajā vienādojumā kādu no vienādojuma daļām aizstāj ar jaunu mainīgo.
Piemērs:
Atrisini vienādojumu ar substitūcijas metodi.
Risinājums
Tā kā vienādojums satur tikai funkciju , apzīmē .
Iegūst kvadrātvienādojumu .
Atrisinot šo kvadrātvienādojumu, iegūst saknes
Tālāk dotais vienādojums reducējas uz divu trigonometrisko vienādojumu atrisināšanu:
un .\( \)
Atbilde:
Ja vienādojumā nav viena nosaukuma trigonometriskās funkcijas, vispirms vienādojumu pārveido, lai tas saturētu tikai viena nosaukuma trigonometrisko funkciju.
Bieži izmanto trigonometrisko identitāti , no kurienes seko sakarības:
Piemērs:
Lai atrisinātu vienādojumu , to pārveido
Iegūto vienādojumu var atrisināt ar substitūcijas metodi, apzīmējot .
Ar substitūcijas metodi risina arī tādus trigonometriskos vienādojumus, kurus var pārveidot par daļveida racionālu vienādojumu.
Piemērs:
, apzīmē
Iegūst algebrisku vienādojumu
...