Aplūkosim uzdevumu par gadījuma lieluma sadalījumu. Ievēro risinājuma pierakstu, jo to vērtē.
Piemērs:
Kastē ir 10 detaļas, no kurām 8 atbilst standartam. Uz labu laimi tiek paņemtas divas detaļas. Gadījuma lielums ir nestandarta detaļu skaits. Sastādi gadījuma lieluma \(X\) varbūtību sadalījuma likumu un attēlo to ar tabulu.
Risinājums
Gadījuma lielums \(X\) - nestandarta detaļu skaits
Gadījuma lielums \(X\) var pieņemt trīs dažādas vērtības (\(n=3\)):
- nav nestandarta detaļu;
- ir viena nestandarta detaļa;
- ir divas nestandarta detaļas.
Pavisam ir 10 detaļas, no tām ir \(2\) nestandarta un 8 standarta.
Izlašu skaits atbilst kombinācijām - no kopējā skaita izvēlas divas detaļas, secība nav svarīga.
Lieto klasisko varbūtību aprēķināšanas formulu.
1) Kāda varbūtība, ka no 2 izņemtajām detaļām neviena nav nestandarta.
Tātad - izvēlas 2 detaļas no standarta un 0 no nestandarta.
2) Kāda varbūtība, ka no 2 izņemtajām detaļām viena ir nestandarta.
Tātad - izvēlas 1 detaļu no standarta un 1 no nestandarta.
3) Kāda varbūtība, ka no 2 izņemtajām detaļām abas ir nestandarta.
Tātad - izvēlas 0 detaļas no standarta un 2 no nestandarta.
Sastādām gadījuma lieluma \(X\) sadalījuma likumu - tabulu.
|
\(\)\(\)
|
\(\)\(\)
|
\(\)\(\)
|
|
Pārbaudām, vai varbūtību summa ir skaitlis \(1.\)
Komentārs par pierakstu. Sekojošie pieraksti ir līdzvērtīgi, izvēlies, kuru Tu labāk izproti.
VISC piedāvātie vērtēšanas kritēriji eksāmenā
Punkti
|
Vērtēšanas kritēriji
|
1 punkts |
Nosaka gadījuma lieluma iespējamās vērtības un to skaitu, piemēram,
|
1 punkts | Aprēķina varbūtību, ka abas detaļas atbilst standartam |
2 punkti | Aprēķina varbūtību, ka viena detaļa neatbilst standartam |
1 punkts | Aprēķina varbūtību, ka abas detaļas neatbilst standartam |
1 punkts | Attēlo tabulā gadījuma lieluma X varbūtību sadalījumu |
Ir/nav | Korekti lieto simbolus gadījuma lieluma, tā vērtību un to varbūtību pierakstam |
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
VISC prezentācija, S. Černajeva, Darbības ar savstarpēji atkarīgu notikumu varbūtībām, 2022.