Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Varbūtību teorija II dokumentos Atsauces uz dokumentiem par 1. un 2. apakštematu.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Varbūtība II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
3. Varbūtību teorijas pamatjēdzieni Gadījuma mēģinājumi, iznākumu kopa, drošs, neiespējams notikums, savienojami, nesavienojami notikumi.
4. Gadījuma notikumu apvienojums un šķēlums Gadījuma notikumu saskaitīšana un reizināšana.
5. Nesavienojamu un savienojamu notikumu apvienojuma varbūtība Notikumu summas varbūtība.
6. Pretējā notikuma varbūtība Pretējā notikuma definīcija. Pretējās varbūtības aprēķināšanas formula un pierādījums.
7. Krustenisko datu tabulas Situāciju aprakstā doto informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu, skaidro un pamato, kā veikt pašpārbaudi, saskaitot varbūtības “pa rindām un kolonnām.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Gadījuma notikumu apvienojums un šķēlums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Teorijas pārbaude. Gadījuma notikumu saskaitīšana un reizināšana.
2. Notikumu summas varbūtība I 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nasavienojamu notikumu summas varbūtība. Viens šāvējs.
3. Notikumu summas varbūtība II 1. izziņas līmenis zema 2 p. Aprēķina trešā notikuma varbūtību un nesavienojamu notikumu summas varbūtību.
4. Nesavienojamu un savienojamu notikumu apvienojuma varbūtība 1. izziņas līmenis zema 2 p. Teorijas pārbaude. Notikumu summas varbūtība.
5. Notikumu summas varbūtība III 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Aprēķina 3 nesavienojamu notikumu summas varbūtību. Āboli.
6. Notikumu summas varbūtība spēļu kauliņiem 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Savienojamu notikumu summas varbūtības aprēķināšana. Divi spēļu kauliņi.
7. Klasiskā varbūtība spēļu kauliņiem 1. izziņas līmenis zema 3 p. Met divus spēļu kauliņus. Tabula
8. Notikumu apvienojuma varbūtība 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Lieto savienojamu notikumu summas varbūtības formulu. Divi šāvēji.
9. Eilera - Venna diagramma 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Nerēķina varbūtību. Klasē mācās k skolēni. No tiem korī dzied a skolēni, sporta pulciņu apmeklē b skolēni. Zināms, ka c skolēni gan apmeklē kori, gan sporta pulciņu. Cik skolēnu neapmeklē ne kori, ne sporta pulciņu?
10. Salīdzinājums, izmantojot Eilera Venna diagrammu 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Divi piemēri: nesavienojami un savienojami gadījuma notikumi. Soļos parādīts risinājums ar Eilera Venna diagrammu un ar formulu. Metamais kauliņš.
11. Savienojami notikumi un Eilera - Venna diagramma 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Atrisina divos veidos savienojamu notikumu summas varbūtību: ar formulu, ar Eilera Venna diagrammu.
12. Eilera - Venna diagramma un varbūtība I 3. izziņas līmenis augsta 4 p. Klasē no m skolēniem, k skolēni spēlē futbolu un regbiju, t skolēni spēlē tikai futbolu, b nepiedalās nevienā no šiem sporta veidiem. 3 jautājumi. Aprēķina nosacīto varbūtību.
13. Eilera - Venna diagramma un varbūtība II 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Pansionātā no m senioriem a seniori lasa tikai žurnālus, b seniori lasa žurnālus un grāmatas, c nelasa ne žurnālus, ne grāmatas. Aprēķina varbūtību, ka seniors lasa grāmatas, ja zināms, ka viņš lasa žurnālus.
14. Krustenisko datu biežuma tabula 1. izziņas līmenis zema 4 p. Informāciju par notikumu biežumu apkopo krustenisko datu tabulā, nolasa informāciju no no biežuma tabulas.
15. Informācijas nolasīšana no varbūtību tabulas 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Dota situācija un arī tabulas. Nolasa notikumu varbūtības no varbūtību tabulas. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības.
16. Krustenisko datu biežuma un varbūtību tabulas I 2. izziņas līmenis vidēja 10 p. Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības.
17. Krustenisko datu biežuma un varbūtību tabulas II 2. izziņas līmenis vidēja 9 p. Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības.
18. Krustenisko datu tabula (%) 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aizpilda tabulu, p rot aprēķināt varbūtības, ja doti procenti.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Eilera - Venna diagramma (2016) Citi vidēja 1 p. Eksāmenus kārto a skolēni. No tiem bioloģiju kārtoja b skolēni, fiziku - c skolēni, d skolēni kārtoja gan B, gan F. Cik skolēnu nekārtoja nevienu no šiem eksāmeniem?

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Notikumu summas varbūtība Citi vidēja 3 p. Aprēķina 2 nesavienojamu notikumu summas varbūtību. Āboli.
2. Eilera - Venna diagrammas izmantošana Citi vidēja 4 p. Atrisina divos veidos savienojamu notikumu summas varbūtību: ar formulu, ar Eilera Venna diagrammu.
3. Krustenisko datu tabulas Citi vidēja 7,5 p. Informāciju par notikumu biežumu apkopo iespējamību (krustenisko datu) tabulās, veido un aizpilda atbilstošu varbūtību tabulu. Nolasa notikumu varbūtības. Aprēķina savienojamu un nesavienojamu notikumu varbūtības.
4. Krustenisko datu tabula (%) Citi vidēja 3 p. Aizpilda tabulu, p rot aprēķināt varbūtības, ja doti procenti.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Notikumu apvienojuma varbūtība 00:25:00 vidēja 9 p. Prot paskaidrot notikumu summu un notikumu reizinājumu. Rēķina nesavienojamu un savienojamu notikumu varbūtības. Rēķina varbūtību pretējam notikumam. Lieto Venna diagrammu.
2. Krustenisko datu biežuma un varbūtības tabulas 00:30:00 vidēja 14 p. Prot nolasīt informāciju no datu tabulas. Izveido krustenisko datu tabulu un aprēķina notikumu varbūtības.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Notikumu summas varbūtība 00:25:00 vidēja 16 p. Prot paskaidrot notikumu summu un notikumu reizinājumu. Rēķina nesavienojamu un savienojamu notikumu varbūtības. Rēķina varbūtību pretējam notikumam. Lieto Venna diagrammu.
2. Krustenisko datu tabulas 00:30:00 vidēja 17 p. Prot nolasīt informāciju no datu tabulas. Izveido vienkāršu krustenisko datu tabulu un aprēķina notikumu varbūtības.