Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Pilnās varbūtības formula

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Varbūtību teorija II dokumentos Atsauces uz dokumentiem par 2. apakštematu.

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Varbūtība II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
2. Nosacītās varbūtības formula Notikuma A varbūtība, ja B ir realizējies. P(A*B)/P(B).
3. Varbūtību reizināšanas teorēma Atkarīgu un neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtības formulas.
4. Varbūtību diagramma un pilnās varbūtības formula Prot izveidot varbūtību diagrammu. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.
5. Pilnās un nosacītās varbūtības formula. VISC piemērs Lieto pilnās varbūtības formulu, nosacītās varbūtības formulu. Doti kritēriji.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība I 1. izziņas līmenis zema 3 p. Strukturēts, 3 jautājumi. No divām urnām izņem pa lodītei.
2. Neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība II 1. izziņas līmenis zema 2 p. Prot aprēķināt neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtību. 2 grozi ar bumbiņām.
3. Neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība III 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pretējo notikumu varbūtību reizinājums.
4. Neatkarīgu notikumu varbūtības I 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Prot izveidot notikumu AĀ+EĒ. Aprēķina varbūtību neatkarīgiem un nesavienojamiem notikumiem.
5. Neatkarīgu notikumu varbūtības II 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Aprēķina varbūtību neatkarīgiem notikumiem. Izmanto pretējo notikumu varbūtības 1 - P(Ā)P(Ē), lai noteiktu varbūtību, ka izpildās vismaz viens notikums.
6. Neatkarīgu notikumu varbūtības III 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. 2 metodes. 1) savienojamu notiku summa 2) Izmantojot pretējo notikumu varbūtības, nosaka varbūtību, ka izpildās vismaz viens notikums: 1 - P(Ā)P(Ē).
7. Pilnās varbūtības formula, ja n=2. Detaļas 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Vienkāršs. Vienādi varbūtīgu notikumu kopa. Lieto pilnās varbūtības likumu, ja n=2.
8. Pilnās varbūtības formula, ja n=2. Šāvēji I 1. izziņas līmenis zema 2 p. Vienkāršs. Vienādi varbūtīgu notikumu kopa. Lieto pilnās varbūtības likumu, ja n=2.
9. Pilnās varbūtības formula, ja n=2. Šāvēji II 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Lieto pilnās varbūtības likumu, ja n=2. Rēķina katra nesavienojamā notikuma varbūtību.
10. Pilnās varbūtības formula, ja n=2. Āboli 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Lieto pilnās varbūtības likumu, ja n=2. Neviena varbūtība nav dota.
11. Varbūtību diagramma 1. izziņas līmenis zema 2 p. Sēklas. Prot papildināt varbūtību diagrammu (tikai 2 rindas).
12. Varbūtību diagramma un atkarīgu notikumu varbūtību reizināšanas teorēma 2. izziņas līmenis vidēja 6 p. Sēklas. Prot papildināt varbūtību diagrammu (tikai 2 rindas), lieto atkarīgu notikumu varbūtību reizināšanas teorēmu.
13. Varbūtību diagramma, ja n=3 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Brīvais laiks. Papildina varbūtību diagrammu (trīs rindas). Lieto atkarīgu notikumu varbūtību reizināšanas teorēmu.
14. Varbūtību diagramma un pilnās varbūtības likums 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Sēklas. Prot papildināt varbūtību diagrammu. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.
15. Pilnās varbūtības likums I 2. izziņas līmenis vidēja 5 p. Sēklas. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.
16. Pilnās varbūtības likums II 3. izziņas līmenis vidēja 4 p. Šāvēji. Prot pielietot pilnās varbūtības likumu, ja n=3 (trāpa, neprāpa).
17. Varbūtību diagramma un nosacītā varbūtība 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Sēklas. Prot papildināt varbūtību diagrammu, aprēķina nosacīto varbūtību.
18. Pilnā varbūtība un nosacītā varbūtība I 3. izziņas līmenis augsta 7 p. Brīvais laiks, 4 jautājumi. Nosaka nosacītās varbūtības, atkarīgu notikumu reizinājuma varbūtības, lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3 un nosacītās varbūtības formulu. Atbilžu soļos varbūtību diagramma.
19. Pilnā varbūtība un nosacītā varbūtība II 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Brīvais laiks, 2 jautājumi. Lieto pilnās varbūtības un nosacītās varbūtības formulu. Atbilžu soļos varbūtību diagramma.
20. Pilnās varbūtības formula un nosacītā varbūtība III 3. izziņas līmenis augsta 6 p. Šāvēji. Lieto pilnās varbūtības formulu un nosacīto varbūtību. Atbilžu soļos varbūtību diagramma.
21. Varbūtību diagramma, pilnā varbūtība un nosacītā varbūtība 3. izziņas līmenis augsta 9 p. Kopsavilkums. Sēklas, 3 jautājumi. Prot papildināt varbūtību diagrammu, nosaka atkarīgu notikumu reizinājuma varbūtību, lieto pilnās varbūtības formulu un aprēķina nosacīto varbūtību.
22. Pilnās un nosacītās varbūtības formula 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Lieto pilnās varbūtības formulu, nosacītās varbūtības formulu. Doti kritēriji.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Pilnās varbūtības likums un nosacītā varbūtība (2024) Citi augsta 4 p. Prot papildināt varbūtību diagrammu, aprēķina nosacīto varbūtību.
2. Likums par varbūtību summu (2023) Citi vidēja 1 p. Zina, ka diskrēta gadījuma lieluma vērtību varbūtību summa ir 1.
3. Neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtība (2021) Citi zema 1 p. Aprēķina trīs neatkarīgu notikumu reizinājuma varbūtību.
4. Neatkarīgu notikumu varbūtība (2015) Citi zema 1 p. Aprēķina varbūtību, ka abi šāvēji trāpīs mērķī.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Iekārtu darbošanās varbūtība Citi zema 2 p. Rēķina doto notikumu varbūtību reizinājumu.
2. Signalizāciju darbošanās varbūtība Citi vidēja 3 p. Rēkina pretējo notikumu varbūtību reizinājumu.
3. Satikšanās varbūtība Citi vidēja 3 p. Varbūtības aprēķināšana, izmantojot notikumu reizināšanu un summu
4. Šāvēju rezultāts sacensībās Citi vidēja 3 p. Izmantojot pretējo notikumu varbūtības, nosaka varbūtību, ka izpildās vismaz viens notikums. 1 - P(Ā)P(Ē).
5. Bumbu izvēle Citi augsta 3 p. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 2. Katra varbūtība jāaprēķina pašam.
6. Varbūtību diagramma. Varbūtība, ka sēkla uzdīgs Citi vidēja 6 p. Sēklas. Prot papildināt varbūtību diagrammu, lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.
7. Varbūtību diagramma un nosacītā varbūtība Citi augsta 4 p. Sēklas. Aprēķina nosacīto varbūtību (ka uzdīgusi sēkla bija zaļa). Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.
8. Pilnās varbūtības likums un nosacītā varbūtība Citi augsta 7 p. Kavē/nekavē, 4 jautājumi. Aprēķina nosacītās varbūtības, atkarīgu notikumu reizinājuma varbūtības, lieto pilnās varbūtības formulu. Atbilžu soļos varbūtību diagramma. Uzdevums atbilst SKOLA2030 paraugam, nemainās dotie skaitļi, bet mainās jautājumi.
9. Nosacītās varbūtības formula Citi vidēja 5 p. Šāvēji. Aprēķina nosacīto varbūtību. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 3.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Notikumu reizinājuma varbūtība 00:20:00 vidēja 11 p. Lieto varbūtību reizināšanas formulu neatkarīgiem notikumiem.
2. Pilnās varbūtības formula 00:30:00 vidēja 12 p. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 2 vai 3. Risinājuma veidošanai izmanto varbūtību diagrammu.
3. Nosacītās varbūtības formula 00:30:00 augsta 18 p. Aprēķina nosacīto varbūtību, izmantojot formulu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Notikumu reizinājuma varbūtības aprēķināšana 00:20:00 vidēja 11 p. Lieto varbūtību reizināšanas formulu neatkarīgiem notikumiem. Izmanto pretējo varbūtību un nesavienojamu notikumu summas varbūtību.
2. Pilnās varbūtības formulas pielietojums 00:30:00 vidēja 10 p. Lieto pilnās varbūtības formulu, ja pilnās nesavienojamo notikumu kopas elementu skaits ir 2 vai 3.
3. Varbūtību diagrammas veidošana 00:20:00 vidēja 9 p. Risinājuma veidošanai izmanto varbūtību diagrammu.
4. Nosacītās varbūtības formulas izmantošana 00:30:00 augsta 15 p. Aprēķina nosacīto varbūtību, izmantojot formulu. Pielieto pilnās varbūtības likumu. Prot sastādīt varbūtību diagrammu.
Iepriekšējā tēma
Atgriezties tēmā
Nākamā tēma
Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
PALĪGSMĀCĪBĀS.LV
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi