6. Kumulāta - uzkrātā biežuma līkne

Mēs jau zinām, ka poligons ir lauzta līnija, kuras virsotnes koordinātu plaknē ir punkti, kuru

Ja zīmē relatīvā biežuma poligonu, tad ordināta atbilst pazīmes vērtības relatīvajam biežumam.

 

Nepārtrauktiem datiem poligona abscisa ir biežuma klases viduspunkts, bet ordināta - varianšu biežums attiecīgajā klasē.

 

Lai uzzīmētu poligonu, nepieciešams izveidot biežuma tabulu.

 

Zinām, ka statistikā veido arī uzkrātā biežuma tabulas.

Kumulāta no poligona atšķiras ar lauztās līnijas koordinātām:

Kumulātu izmanto, lai noskaidrotu, piemēram, cik varianšu pārsniedz kādu doto vērtību vai arī ir mazākas par to.

 

Aplūkosim vienkāršu piemēru, kā vieniem un tiem pašiem datiem iegūst poligonu un kā - kumulātu.

Apkopoti dati par dalībnieku vecumu jauniešu deju kolektīvā.

Vecums (gados)	Biežums
$17<x\le 21$	\(4\)
$21<x\le 25$	\(12\)
$25<x\le 29$	\(6\)
$29<x\le 33$	\(2\)

 

Izveidosim tabulu, lai zīmētu poligonu.

Zīmējot poligonu, pieņemts tā katrā galā pievienot pa vienai "tukšai klasei", kurā biežums ir vienāds ar nulli. Tādējādi lauztās līnijas abi gali atrodas uz abscisu ass.

Vecums (gados)	Intervāla viduspunkts	Biežums
$13<x\le 17$	\(15\)	\(0\)
$17<x\le 21$	\(19\)	\(4\)
$21<x\le 25$	\(23\)	\(12\)
$25<x\le 29$	\(27\)	\(6\)
$29<x\le 33$	\(31\)	\(2\)
$33<x\le 37$	\(35\)	\(0\)

 

 

Sagatavosim uzkrātā biežuma tabulu, lai zīmētu kumulātu.

Pieņemts, ka kumulātu zīmē no abscisu ass, tāpēc sākumā jāpievieno viena "tukša klase" ar biežumu \(0\).

Vecums (gados)	Intervāla augšējā robeža	Uzkrātais biežums
mazāk par 17	\(17\)	\(0\)
$17<x\le 21$	\(21\)	\(4\)
$21<x\le 25$	\(25\)	\(4+12=16\)
$25<x\le 29$	\(29\)	\(16+6=22\)
$29<x\le 33$	\(33\)	\(22+2=24\)

 

 

No kumulātas varam nolasīt, piemēram, ka \(16\) dalībniekiem ir ne vairāk kā \(25\) gadi.