Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija dokumentos | Atsauces uz dokumentiem par 3. apakštematu. |
| 3. | Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summa | Ideja mācību stundai par bezgalīgi dilstošas ģ. pr. summu. Divi risinājumi. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Atkārtojums. Ģeometriskā progresija | Definīcija, formula vispārīgā locekļa aprēķināšanai, kvocients- q, summas formulas. Matemātika I temats. |
| 3. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija | Summas formula un pielietojuma piemēri. |
| 4. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija un daļas | Summas formula un pielietojuma piemēri. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ģeometriskās progresijas locekļi un summa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Piecu locekļu un summas aprēķināšana, ja dots q un b1. |
| 2. | Vai pazīsti bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju? | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izvēlas pareizo atbildi. |
| 3. | Pierādi bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Pierāda, ka ar formulu dota virkne ir bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija. |
| 4. | Bezgalīga decimāldaļa I | 2. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu (aiz komata visi cipari vienādi). |
| 5. | Bezgalīga decimāldaļa II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu |
| 6. | Bezgalīga decimāldaļa III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par parastu daļu (aiz komata priekšperiods un tad visi cipari vienādi). |
| 7. | Ar formulu dotas virknes kvocients un summa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija uzdota ar formulu. Aprēķina q un summu. |
| 8. | Bezgalīgi dilstošas progresijas kvocients un summa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dota bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas pirmie locekļi. Aprēķina q un summu. |
| 9. | Bezgalīgi daudzu trijstūru perimetru summa | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Trijstūrī trijstūris... Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa ģeometrijas uzdevumā (trijstūri un to viduslīnijas). Strukturēts uzdevums. |
| 10. | Bezgalīgi daudzu regulāru trijstūru laukumu summa | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Trijstūrī trijstūris... Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa ģeometrijas uzdevumā (trijstūri un to viduslīnijas). Strukturēts uzdevums. |
| 11. | Bezgalīgi daudzu kvadrātu laukumu summa | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Kvadrātā ievilkts kvadrāts utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas locekļu summa planimetrijā (kvadrāti). Strukturēts uzdevums. |
| 12. | Bezgalīgi daudzu riņķī ievilktu kvadrātu perimetru summa | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa. |
| 13. | Bezgalīgi daudzu riņķu laukumu summa | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Ģeometriskā progresija ar kvadrātā ievilktu riņķi (2023) | Citi | augsta | 5 p. | Kvadrātā ievilkts riņķis, riņķi kvadrāts utt. Atrod ģeometriskās progersijas ntā locekļa formulu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Ģeometriskā progresijas kvocients | Citi | vidēja | 1 p. | Noteikt kvocientu. Kvocients ir negatīva daļa |
| 2. | Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas locekļa aprēķināšana | Citi | vidēja | 1 p. | Noteikt ģeometriskās progresijas nākamo locekli, ja zināmi iepriekšējie. |
| 3. | Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas summa | Citi | vidēja | 3 p. | Summas aprēķināšana, ja dots q un b1. |
| 4. | Atkārtojums. Ģeometriskās progresijas elementu aprēķināšana | Citi | vidēja | 5 p. | Dots q - pozitīvs, vesels kvocients. Viknes pirmais loceklis ir negatīvs. |
| 5. | Bezgalīgi dilstošas progresijas summa | Citi | vidēja | 2 p. | Dota bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas pirmais loceklis un kvocients. Aprēķina summu. |
| 6. | Bezgalīga decimāldaļa kā jaukts skaitlis | Citi | vidēja | 3 p. | Bezgalīgas decimāldaļas pārveidošana par jauktu skaitli. |
| 7. | Bezgalīgi daudzu riņķī ievilktu kvadrātu laukumu summa | Citi | vidēja | 5 p. | Riņķi ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa. |
| 8. | Bezgalīgi daudzu riņķa līniju garumu summa | Citi | augsta | 6 p. | Riņķī ievilkts kvadrāts, kvadrātā riņķis utt. Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progersijas q aprēķināšana un summa. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Atkārtojums. Ģeometriskā progresija | 00:20:00 | vidēja | 10 p. | Matemātika I atkārtojums. Aprēķina ģeometriskās progresijas locekļus, kvocientu un summu. |
| 2. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija I | 00:15:00 | vidēja | 10 p. | Summas aprēķināšana. Skaitļu pārveidošana, pierādījums. |
| 3. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija II | 00:30:00 | augsta | 10 p. | Pielietojums ģeometrijā. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Bezgalīgi dilstošas ģeometriskās progresijas summa | 00:30:00 | vidēja | 9 p. | Nosaka virknes q un summu, izsaka bezgalīgu decimāldaļu kā daļu. |
| 2. | Bezgalīgi dilstoša ģeometriskā progresija ģeometrijā | 00:30:00 | augsta | 15 p. | Trijstūru ar viduslīnijām perimetru summa, riņķī ievilktu kvadrātu laukumu un riņķa līniju perimetru summa. |