Triju perpendikulu teorēma:
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpnes projekciju, tad tā ir perpendikulāra arī pret pašu slīpni.
Ir spēkā arī apgrieztā teorēma:
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpni, tad tā ir perpendikulāra arī pret šīs slīpnes projekciju.
Piemērs:
No kvadrāta virsotnes pret kvadrāta plakni novilkts perpendikuls un slīpnes , un . Nosauc visus zīmējumā redzamos taisnleņķa trijstūrus, kuru virsotne ir . Atbildi pamato!
Uzzīmē zīmējumu.
1) Skaldne ir taisnleņķa trijstūris.
2) Skaldne ir taisnleņķa trijstūris, jo ir perpendikuls pret plakni.
Pamatā ir taisnstūris, tam visi leņķi ir .
3) Skaldne ir taisnleņķa trijstūris (pēc triju perpendikulu teorēmas jeb TPT):
Tātad
4) Skaldne ir taisnleņķa trijstūris (pēc TPT):
Tātad