Dotajā koordinātu plaknē ir attēloti divi vienmērīgas pārvietošanās grafiki.
Aplūko apzīmējumus un iedaļas uz asīm!
Ceļš (vertikālā ass) - trīs rūtiņām atbilst \(300\) metri, tad katrai rūtiņai atbilst \(300 : 3 = 100\) metri.
Laiks (horizontālā ass) - trīs rūtiņām atbilst \(1\) minūte. Tad katrai rūtiņai atbilst \(60\) sekundes \(: 3 = 20\) sekundes.
Laiks (horizontālā ass) - trīs rūtiņām atbilst \(1\) minūte. Tad katrai rūtiņai atbilst \(60\) sekundes \(: 3 = 20\) sekundes.
Informācijas nolasīšana no grafika.
Izpēti grafikus un domā līdzi!
Pēc a grafika var nolasīt sekojošu informāciju:
Vienā minūtē ir veikti tieši \(600\) \(m\).
Tātad, pārvietošanās ātrums ir \(600\) \(m/min\).
Vienā minūtē ir veikti tieši \(600\) \(m\).
Tātad, pārvietošanās ātrums ir \(600\) \(m/min\).
\(20\) sekundēs ir veikti \(200\) \(m\).
\(400\) metri ir veikti \(40\) \(sekundēs\).
Ja turpinātu pārvietoties ar tādu pašu ātrumu ilgāk par vienu minūti, tad grafiks tādā pašā slīpumā turpinātos uz priekšu.
Informācija pēc b grafika:
Pretī \(1\) minūtei nav precīzi nosakāms veiktais ceļš (jo grafiks nekrustojas ar rūtiņām tajā punktā).
\(2\) minūtēs ir veikti \(300\) metri. Tātad, pārvietošanās ātrums ir \(300 : 2 = 150\) \(m/min\).
\(40\) sekundēs ir veikti \(100\) metri.
\(400\) metri ir veikti \(2\) minūtēs un \(40\) sekundēs.
No abiem grafikiem redzams, ka lielāks pārvietošanās ātrums ir atspoguļots a grafikā, jo īsākā laika posmā veic garāku ceļa gabalu! Tātad, jo lielāks pārvietošanās ātrums, jo grafiks ir stāvāks.
Izpēti grafikus un nosaki prasīto informāciju!
Piemērs:
Izpēti grafikus un nosaki prasīto informāciju!
Domā un dari līdzi! Novērtē, vai dotās atbildes sakrīt ar Tavām!
Neveicot aprēķinus, pēc grafikiem prognozē, kurš grafiks atbilst ātrākam braucējam!
Grafiks b ir stāvāks, tāpēc tajā atspoguļotais ātrums ir lielāks.
Pēc grafikiem nosaki pārvietošanās ātrumus!
Grafikā b pārvietošanās ātrums ir \(300\) \(m/min\).
Grafikā a pārvietošanās ātrums ir \(100\) \(m/min\).
Kurā grafikā ir atspoguļots garāks veiktā ceļa gabals?
b grafikā ir veikts \(500\) m garš ceļš, bet a grafikā ir veikts \(200\) m garš ceļš.
Garāks ceļš ir veikts b grafikā.
Kurā grafikā ir atspoguļots ilgāks pārvietošanās laiks?
B grafika galā pretī ir redzams laiks \(1\) minūte \(40\) sekundes.
A grafika gals ir redzams pretī \(2\) minūtēm.
Ilgāks pārvietošanās laiks ir atspoguļots a grafikā.
Svarīgi!
Līnija ir taisna, ja ātrums ir vienmērīgs, bet ja ātrums ir mainīgs, tad līnija nav taisna.
Grafikā attēlots, kā Gustavs iet no mājām uz tuvējo veikalu, iepērkas un, ar draugiem pļāpādams, nāk atpakaļ mājās.
Seko līdzi, kādu informāciju var iegūt no dotā grafika!
Sākumā un beigās attālums no mājām ir \(0\) \(m\), jo viņš atrodas mājās.
Zilais nogrieznis parāda Gustava došanos uz veikalu. No tā var redzēt, ka
- veikals atrodas \(600\) metru attālumā (informācija uz vertikālās ass),
- uz veikalu viņš gāja \(10\) minūtes (informācija uz horizontālās ass).
Varam aprēķināt iešanas ātrumu. \(10\) minūtēs \(600\) metri, tad \(1\) minūtē \(600 : 10 = 60\) metri. Tātad, ātrums ejot uz veikalu ir \(60\) \(m/min\).
Zaļais nogrieznis atspoguļo laiku, kad Gustavs atrodas veikalā. Varam redzēt, ka
- viņa attālums no mājām nemainās, kamēr Gustavs staigā pa veikalu,
- veikalā viņš atradās \(25 - 10 = 15\) minūtes (informācija no horizontālās ass).
Oranžais nogrieznis parāda, ka to pašu attālumu \(600\) \(m\) atpakaļceļā viņš veica \(40 - 25 = 15\) minūtēs.
Viņa ātrums atpakaļceļā bija \(600 : 15 = 40\) \(m/min\). (Ātrums \(=\) ceļš \(:\) laiks.)
Piemērs:
Grafikā attēlota Kalniņu ģimenes pārvietošanās ar dažādiem transportlīdzekļiem ekskursijas \(1.\) dienā.
Izpēti grafiku un atbildi uz jautājumiem!
Dari līdzi!
Dari līdzi!
1. Cikos Kalniņu ģimene devās ceļā?
2. Ar kādu ātrumu viņi pārvietojās katrā posmā?
3. Cik stundas pavadīja ceļā?
4. Cik pavisam kilometrus veica?
5. Kāds bija vidējais pārvietošanās ātrums \(1.\) dienā?
Atbildes:
1. Plkst.\(6:00\).
2.
3. \(18 - 6 = 12\) \(h\).
4. \(900\) \(km\).
5. \(900 : 12 = 75\) \(km/h\).
Piemērs:
Anete pa lauku ceļu brauc ar ātrumu \(80\) km/h.
Uzzīmē pārvietošanās grafiku un pēc tā nosaki, cik garu ceļa gabalu, vienmērīgi braucot, viņa būs veikusi pēc 45 minūtēm, un pēc cik ilga laika viņa būs veikusi 100 kilometrus!
Uzzīmē pārvietošanās grafiku un pēc tā nosaki, cik garu ceļa gabalu, vienmērīgi braucot, viņa būs veikusi pēc 45 minūtēm, un pēc cik ilga laika viņa būs veikusi 100 kilometrus!
Risinājums:
Uzzīmējam koordinātu plakni un izvēlamies vienību lielumus uz asīm!
Ātrums \(80\) km/h nozīmē, ka vienā stundā veic \(80\) kilometrus. Atliekam šo punktu koordinātu plaknē. Un no koordinātu sākumpunkta caur šo punktu velkam taisnu līniju. Tas ir prasītais grfiks.
Attēlā izseko bultām, kā noteikt atbilstošos lielumus!
Kad būs pagājušas \(45\) minūtes (tas ir \(3\) rūtiņas uz horizontālās ass), Anete būs veikusi \(60\) km garu ceļu.
Bet \(100\) km garu ceļu viņa būs veikusi \(1\) stundā un \(15\) minūtēs.
Bet \(100\) km garu ceļu viņa būs veikusi \(1\) stundā un \(15\) minūtēs.